动点问题(相似三角形)专题8.ppt

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1、中考复习中考复习专题8中考复习专题8课前C中考复习专题8课前C中考复习专题8课前B中考复习专题8课前B中考复习专题8课前A中考复习专题8课前中考复习专题8课中1.如图，下列条件中,能够单独判定△ABC∽△ACD的有()①∠B=∠ACD②∠ADC=∠ACB③④AC2=AD·ABA.1个B.2个C.3个D.4个C中考复习专题8课中2.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论正确的有()①DE=1②△CDE∽△CAB③△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4A.0个B.1个C.2个D.3个中考复习专题8课中D3.如图，

2、小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m.中考复习专题8课中5.54.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是边BC上的动点（点P与点B，C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D.（1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？（2）当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？中考复习专题8课中解：

3、(1)当△ABC与△DAP相似时，∠APD的度数是60°或30°．(2)．∴PC等于12时，△APD的面积最大，最大面积是．中考复习专题8课中5.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．中考复习专题8课中中考复习专题8课中解：(1)△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5；DE=4，DF=2，EF=2．∵，∴△ABC∽△DEF．解：(2)答案不唯一，从下面三角形中任选2个．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，

4、△P2P4P5，△P1FD.5.(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求至少写出3个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．中考复习专题8课中6.在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B）,过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P(lx)(x为自然数)．(1)如图1，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的

5、相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有条；1中考复习专题8课中(2)如图2，∠C=90°，∠B=30°，当=时，P(lx)截得的三角形面积为△ABC面积的.中考复习专题8课中专题8课前检测1-5CCBBA专题8课后检测1-5DCCBB6.47.90,2708.3选择填空题答案中考复习专题8中考复习专题8课后中考复习专题8课后提示：当△ABC∽△B'FC时，BF=当△ABC∽△FB'C时，BF=4.中考复习专题8课后中考复习专题8课后中考复习专题8课后解：(1)两个等式都成立．理由如下：∵△ABC为等边三角形，AD为角平分线，∴AD垂直

6、平分BC，∠CAD=∠BAD=30°，AB=AC，∴DB=CD，∴；∵∠C1AB1=60°，∴∠B1=30°，∴AB1=2AC1，又∵∠DAB1=30°，∴DA=DB1，而DA=2DC1，∴DB1=2DC1，∴．中考复习专题8课后(2)结论仍然成立，理由如下：如右图所示，△ABC为任意三角形，过B点作BE∥AC交AD的延长线于E点，∴∠E=∠CAD=∠BAD，∴BE=AB，∵BE∥AC，∴△EBD∽△ACD，∴而BE=AB，∴；中考复习专题8课后(3)如图，连接DE，∵AD为△ABC的内角角平分线∴，，又∵，∴，∴DE∥AC，∴△DEF∽△AC

7、F，∴.中考复习专题8课后中考复习专题8课后解：(1)①设直线AB的解析式为y=kx+3，把x=﹣4，y=0代入得：﹣4k+3=0，∴k=，∴直线的解析式是：y=x+3，②由已知得点P的坐标是（1，m），∴m=×1+3=中考复习专题8课后（2）∵PP'∥AC，△PP'D∽△ACD，中考复习专题8课后（3）以下分三种情况讨论.①当点P在第一象限时，（i）若∠AP'C=90°，P'A=P'C(如图1)过点P′作P′H⊥x轴于点H．中考复习专题8课后（ii）若∠P'AC=90°，P'A=CA则PP′=AC∴2a=a+4，∴a=4∵P′A=PC=AC，

8、△ACP∽△AOB（iii）若∠P'CA=90°，则点P'，P都在第一象限内，这与条件矛盾．∴△P'CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形中考复习