中考一轮复习一元二次方程检测题(含答案).doc

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1、一元二次方程检测题一、选择题（每题2分，共40分）1.方程的根是（）A.，B.，C.D.2.把方程化为一元二次方程的一般形式是（）A.B.C.D.3.关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A.B.C.或D.4.在一副长，宽的矩形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅挂图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）A.B.C.D.5.下列方程中，无实数根的方程是（）A.B.C.D.6.若，则所有值的和是（）A.B.C.D.或7.方程根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根8.关于的一

2、元二次方程的两个根相等，那么等于（）A.或B.或C.或D.或9.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.且D.且10.已知三角形两边长分别为和，第三边的长为方程的一根，则这个三角形的周长为（）A.B.C.或D.11.若代数式的值为，则的值为（）A.B.C.或D.或12.用因式分解法把分解成两个一次方程，正确的是（）A.，B.，C.或D.或13.一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，则这个直角三角形三边长分别是（）A.、、B.、、C.、、D.、、1.已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A.B.C.D.不能求出2.已知是方

3、程的根，则与的关系是（）A.B.C.D.不能确定3.若，则（）A.B.C.或D.或4.若、、为三角形的三边，且、、满足，则为（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或等边三角形5.元旦期间，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡张，则这个小组共有（）A.11人B.12人C.13人D.14人6.用配方法将代数式变形的结果是（）A.B.C.D.7.如果方程组有两个相等的实数解，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共30分）8.已知的算术平方根是，关于的方程的根是__________9.已知关于的方程是一元二次方

4、程，则的取值范围是__________10.已知是方程的一个根，则代数式的值为_________11.若一元二次方程的一根是直角三角形斜边上的中线，则这个直角三角形的斜边长为_______12.若关于的二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是13.若一元二次方程有两个相等的实数根，则14.若满足，那么代数式的值为_________15.已知方程的两根为、，则16.若关于的方程的一个实数根的倒数恰好是它本身，则的值是_________17.已知一元二次方程的两个根为、，那么的值等于________三、解答题（每题5分，共30分）1.解方程：32.解方程

5、：33.吉安国光商场在销售中发现：某品牌衬衫平均每天可售出件，每件赢利元．为了迎接“十•一”黄金周，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存．经市场调查发现：如果每件衬衫降价元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天销售这种衬衫赢利元，那么每件衬衫应降价多少元？34.已知关于的方程⑴求证：方程有两个实数根⑵设方程的两个实数根为、，且有，求的值35.是否存在常数，使关于的方程的两个实数根、，满足，如果存在，试求出所有满足条件的值；如果不存在在，请说明理由33.已知方程组（、为未知数）⑴求证：不论为何实数，方程组总有两个不同的实数解⑵设方程

6、组的两个不同的实数解为和求证：是一个常数能力检测1.若方程的一个根是另一个根的倍，则、、的关系是（）A.B.C.D.2.一元二次方程中，，，，且，则两个根的符号（）A.同为正B.同为负C.一正一负D.同号3.若两个方程和只有一个公共根，则（）A.B.C.D.4.已知、是一元二次方程的两根，那么代数式的值为5.在斜边为的中，，两直角边、是方程的两个根，求的值6.若关于的方程有两个相等实根⑴求的值；⑵求作以、为根的一元二次方程7.已知、是方程的两个根，不解方程，求的值参考答案【基础过关】12345678910BCBBCCBDDD111213141516171

7、81920DCCBBBDBAA21222324252627282930且31.，32.，33.设每件衬衫应降价元，根据题意得，整理得解得，，∵要尽快减少库存，∴答：每件衬衫应降价元34.⑴略，⑵35.解：假设存在满足条件的，则由韦达定理得①，②∵∴∵，∴③由①②③解得，当，时，均大于所以存在满足条件的常数，或36.⑴由②得，③，将③代入①得，整理得，∵∴无论为何实数，方程组总有两个不同的实数解⑵∵方程组的两个不同的实数解为和∴，由韦达定理可得，∴【能力检测】1.不妨设方程的两个根为、，且，∴，则∴，将代入方程整理，即可得2.设的两个实数根为、，则，∴两个

8、根同为正3.设两方程的公共根为，则①，②，①-②得，，∴，解得将代入①得∴，选D