MATLAB统计工具箱中的回归分析命令.ppt

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1、统计工具箱中的回归分析命令1．多元线性回归2．多项式回归3．非线性回归4．逐步回归返回1多元线性回归b=regress(Y,X)1．确定回归系数的点估计值：23．画出残差及其置信区间：rcoplot（r，rint）2．求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)回归系数的区间估计残差用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p置信区间显著性水平（缺省时为0.05）3例1解：1．输入数据：x=[1431451461471491501531541551561571581591601

2、62164]';X=[ones(16,1)x];Y=[8885889192939395969897969899100102]';2．回归分析及检验：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)b,bint,statsToMATLAB(liti11)题目43．残差分析，作残差图：rcoplot(r,rint)从残差图可以看出，除第二个数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型y=-16.073+0.7194x能较好的符合原始数据，而第二个数据可视为异常点.4．预测及作图：z=b(1)+b(2)*plot(x,Y,'k+',x,z,

3、'r')返回ToMATLAB(liti12)5多项式回归（一）一元多项式回归（1）确定多项式系数的命令：[p，S]=polyfit（x，y，m）（2）一元多项式回归命令：polytool（x，y，m）1．回归：y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+12．预测和预测误差估计：（1）Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y；（2）[Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间YDELTA；alpha缺省时为0.5.±6法一直接作二次多项式回归：

4、t=1/30:1/30:14/30;s=[11.8615.6720.6026.6933.7141.9351.1361.4972.9085.4499.08113.77129.54146.48];[p,S]=polyfit(t,s,2)ToMATLAB（liti21）得回归模型为：7法二化为多元线性回归：t=1/30:1/30:14/30;s=[11.8615.6720.6026.6933.7141.9351.1361.4972.9085.4499.08113.77129.54146.48];T=[ones(14,1)t'(t.^2)'];[b,bint,r,rint,stats]=regr

5、ess(s',T);b,statsToMATLAB(liti22)得回归模型为：Y=polyconf(p,t,S)plot(t,s,'k+',t,Y,'r')预测及作图ToMATLAB(liti23)8（二）多元二项式回归命令：rstool（x，y，’model’,alpha）nm矩阵显著性水平（缺省时为0.05）n维列向量9例3设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数据如下，建立回归模型，预测平均收入为1000、价格为6时的商品需求量.法一直接用多元二项式回归：x1=[10006001200500300400130011001300300];x2=[5766875439]

6、;y=[10075807050659010011060]';x=[x1'x2'];rstool(x,y,'purequadratic')10在画面左下方的下拉式菜单中选”all”,则beta．rmse和residuals都传送到MATLAB工作区中.将左边图形下方方框中的“800”改成1000，右边图形下方的方框中仍输入6.则画面左边的“PredictedY”下方的数据由原来的“86.3791”变为88.4791，即预测出平均收入为1000．价格为6时的商品需求量为88.4791.11在MATLAB工作区中输入命令：beta,rmseToMATLAB(liti31)12结果为:b=110

7、.53130.1464-26.5709-0.00011.8475stats=0.970240.66560.0005法二ToMATLAB(liti32)返回将化为多元线性回归：13非线性回归（1）确定回归系数的命令：[beta，r，J]=nlinfit（x,y,’model’,beta0）（2）非线性回归命令：nlintool（x，y，’model’,beta0，alpha）1．回归：残差Jacobi矩阵回归系数的初值事先用M文件定义