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《系统仿真技术_第13章随机变量的产生.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十三章随机变量的产生13.1随机数发生器如何根据确定的分布类型及其参数产生随机变量?定义：产生[0,1]区间上均匀分布的随机变量,亦称为随机数发生器。说明：1）随机数发生器不是在概率论意义下的真正的随机数,而只能称为伪随机数，因为无论哪一种随机数发生器都采用递推算法；2）如果算法选择得合适,由这种算法得到的数据统计检验能具有较好的统计特性(如均匀性,独立性等),则将这种伪随机数用于仿真仍然是可行的。13.1随机数发生器1.线性同余发生器Lehmer1951年提出：数。显然：13.1随机数发生器13.1随机数发生
2、器个整数正好出现一次,从而保证了均匀性;13.1随机数发生器如何选择,就能保证线性同余发生器具有满周期呢?混合乘同余发生器：一般选择m=2b，C为奇数，而a可被4整除，将得到满周期。乘同余发生器：C=0，无论怎样选择m，则定理的条件（1）满足不了,因而不可能得到满周期,是否存在一个大缺口亦难以确定。13.1随机数发生器周也很长。两个经过检验的,性能较好的PMMLCG:13.1随机数发生器2.组合发生器将两个独立的线性同余发生器组合起来,即用一个发生器控制另一个发生器产生的随机数,因而称为组合发生器。13.1随机数
3、发生器13.2随机数发生器的测试随机数发生器是伪随机数发生器,在使用之前必须进行检验13.2随机数发生器的测试13.2随机数发生器的测试2.独立性检验因为相关系数为0是两个随机变量相互独立的必要条件,其值大小可以评价相关程度。独立性检验：计算相邻一定间隔的随机数之间的相关系数,然后判断其相关程度。13.2随机数发生器的测试13.2随机数发生器的测试标准正态分布N(0,1);13.3随机变量产生的原理仿真对产生随机变量的方法的要求：准确性:即由这种方法产生的随机变量应准确地具有所要求的分布;快速性:离散事件仿真一次
4、运行往往需要产生几万甚至几十万个随机变量。介绍四类最常用的产生随机变量的方法：反变换法；组合法；卷积法；舍选法。13.3随机变量产生的原理13.3随机变量产生的原理图12.1连续分布函数的反变换法原理13.3随机变量产生的原理13.3随机变量产生的原理图13.2离散分布的反变换法（2）离散随机变量的反变换法：13.3随机变量产生的原理，且。13.3随机变量产生的原理2组合法13.3随机变量产生的原理（当一个分布函数可以表示成若干个其它分布函数之和,而这个分布函数较原来的分布函数更易于取样时,则宜采用组合法。）13
5、.3随机变量产生的原理13.3随机变量产生的原理分析:13.3随机变量产生的原理13.3随机变量产生的原理3卷积法13.3随机变量产生的原理13.3随机变量产生的原理4舍选法直接法：直接面向分布函数，以反变换法为基础。舍选法：当反变换法难于使用时(例如随机变量的分布函数不存在封闭形式)。若独立地产生两个[0,1]区间内均匀分布的随机变量13.3随机变量产生的原理舍选法的解释：在1×C这块矩形面积上任投一点的纵坐标为,横坐标为,若该点位于曲线下面,则认为抽样成功。下的面积可视为在（0，1）区间对的积分，若x取值仅在
6、（0，1）区间，则该积分值可视为分布函数值，在该区间的抽样可视为对对应的分布函数抽样，u2就是所需要产生的随机变量。13.3随机变量产生的原理一般情形：13.3随机变量产生的原理13.3随机变量产生的原理13.3随机变量产生的原理13.4典型随机变量的产生1连续随机变量的产生1)正态分布(分布函数没有直接的封闭形式)⑴转换法：若将其转换到极坐标系,则可以得到其封闭形式，再采用反变换法。13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生⑵采用反变换法：13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生13.4典
7、型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生离散随机变量的产生(最基本方法是反变换法)13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生13.4典型随机变量的产生算法如下:13.4典型随机变量的产生
