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时间:2020-02-03
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1、基本思想1:确定根的隔离区间2:以隔离区间端点作为根的初始近似值,再用一些方法加以改善精度§3.8方程的近似解一、问题的提出求近似实根的步骤:1.确定根的大致范围——根的隔离区间.问题:高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计算方法.§3.8方程的近似解2.以根的隔离区间的端点作为根的初始近似值,逐步改善根的近似值的精确度,直至求得满足精确度要求的近似实根.常用方法——二分法和切线法(牛顿法)二、二分法作法:总之,二、二分法作法:例1解如图计算得:三、切线法定义用曲线弧一端的切线来代替曲线弧,从而求出方程实根的近似值,这种方法叫做切线法(牛顿法)
2、.如图,如此继续,得根的近似值例2解1O代入(1),得计算停止.1O四、小结求方程近似实根的常用方法:二分法、切线法(牛顿法)、割线法.切线法实质:特定的迭代法.求方程的根的迭代法是指由根的近似值出发,通过递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程.作业:P186-2
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