北京市海淀区一零一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）.docx

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1、北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题:在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.不等式>0的解集是（）A.（－，0）（1，+）B.（－，0）C.（1，+）D.（0，1）【答案】A【解析】【分析】由题意可得，，求解即可.【详解】，解得或，故解集为（－，0）（1，+），故选A.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题.2.如图，长方体的体积为，E为棱上的点,且，三棱锥E－BCD的体积为，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求出长方体和

2、三棱锥E－BCD的体积，即可求出答案.【详解】由题意，，，则.故选D.【点睛】本题考查了长方体与三棱锥的体积的计算，考查了学生的计算能力，属于基础题.3.如图，在平行六面体中，M，N分别是所在棱的中点，则MN与平面的位置关系是（）A.MN平面B.MN与平面相交C.MN平面D.无法确定MN与平面的位置关系【答案】C【解析】【分析】取的中点，连结，可证明平面平面，由于平面，可知平面.【详解】取的中点，连结，显然，因为平面，平面，所以平面，平面，又，故平面平面，又因为平面，所以平面.故选C.【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系，考查了线面平行

3、、面面平行的证明，属于基础题.4.已知x，y∈R，且x>y>0，则（）A.B.C.D.lnx+lny>0【答案】A【解析】【分析】结合选项逐个分析，可选出答案.【详解】结合x，y∈R，且x>y>0，对选项逐个分析：对于选项A，，，故A正确；对于选项B，取，，则，故B不正确；对于选项C，，故C错误；对于选项D，，当时，，故D不正确.故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题.5.等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)A.a1＝1B.a3＝1C.a4＝1D.a5＝1【答案】B【解析】分析：由题意知，由此可知，所

4、以一定有．详解，．故选：B．点睛：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．6.设，为两个平面，则能断定∥的条件是（）A.内有无数条直线与平行B.，平行于同一条直线C.，垂直于同一条直线D.，垂直于同一平面【答案】C【解析】【分析】对四个选项逐个分析，可得出答案.【详解】对于选项A，当，相交于直线时，内有无数条直线与平行，即A错误；对于选项B，当，相交于直线时，存在直线满足：既与平行又不在两平面内，该直线平行于，，故B错误；对于选项C，设直线AB垂直于，平面，垂足分别A,B，假设与不平行，设其中一个交点为C，则三角形ABC中，

5、，显然不可能成立，即假设不成立，故与平行，故C正确；对于选项D，，垂直于同一平面，与可能平行也可能相交，故D错误.【点睛】本题考查了面面平行的判断，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.7.如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为.图中△PAB的面积的最大值为（）A.+sin2B.sin+sin2C.+sinD.+cos【答案】B【解析】【分析】由正弦定理可得，，则，，当点在的中垂线上时，取得最大值，此时的面积最大，求解即可.【详解】在中，由正弦定理可得，，则.，当点在的中垂线上时，取得最大值，此时的

6、面积最大.取的中点，过点作的垂线，交圆于点，取圆心为，则（为锐角），.所以的面积最大为.故选B.【点睛】本题考查了三角形的面积的计算、正弦定理的应用，考查了三角函数的化简，考查了计算能力，属于基础题.8.已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°.则球O的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】计算可知三棱锥P－ABC的三条侧棱互相垂直，可得球O是以PA为棱的正方体的外接球，球的直径，即可求出球O的体积.【详解】在△PAC中，设，，

7、，，因为点E，F分别是PA，AB的中点，所以，在△PAC中，，在△EAC中，，整理得，因为△ABC是边长为的正三角形，所以，又因为∠CEF=90°，所以，所以，所以.又因为△ABC是边长为的正三角形，所以PA,PB,PC两两垂直，则球O是以PA为棱的正方体的外接球，则球的直径，所以外接球O的体积为.故选D.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球，考查了学生的空间想象能力，属于中档题.二、填空题。9.设等差数列的前项和为，若，，则的值为______.【答案】－6【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】因为等差数列前项和为，，所以由等差数列的

8、通项公式与求和公式可得解得.故答案为-6.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了学生的计算能力，属于基础题.10.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+aco