高一数学课件函数的应用6.ppt

《高一数学课件函数的应用6.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、函数应用(2)讲课人：郑雨生一、命题思路四、学科内综合，注意知识点之间的联系三、跨学科小综合，注意运用其它学科定理、公式二、读懂函数图象，解决实际问题关键：数形结合思想一、命题思路实际生活中到处都存在着函数关系，实际生活中很多问题都可以用函数的有关知识来解决，未来的人才应有强烈的应用意识，善于把自己掌握的知识运用于随时产生的各种问题的解决．是否能把函数知识运用于实际生活是中考重点考查的内容．二、读懂函数图象，解决实际问题关键：数形结合思想方法点拨：1、利用函数的直观性，通过数形结合，用分析的方法研究函数的

2、性质。2、通过解函数的综合题，培养分析问题、解决问题的能力。1、（西安市）一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时每小时剩下的h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示应为　（）（A）　（B）　（C）　（D）分析：把蜡烛燃烧的过程看做蜡烛的高度是燃烧时间的函数，再观察哪一幅图象反映了蜡烛高度变化的实际状况．解：函数的定义域应0≤t≤4，应排除（D）；又蜡烛的高度随燃烧时间的增加而降低的，所以曲线应向右向下延伸，只有（B）符合要求，所以应选（B）．剖析：要善于把生活中存在的函数关系与刻画它

3、们的变化过程的图象结合起来，即应会正确做出刻画它们的变化过程的图象，也要正确读出这种图形的意义．2、（05山东潍坊实验区）某工厂生产的某种产品按质量分为个10档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10）,求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080

4、元，该工厂生产的是第几档次的产品？解：（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次．（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y（元），根据题意得：整理得：当利润是1080时，即解得：（不符合题意，舍去）答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润为1080元．小结：函数关系式的建立离不开数学模型。此类问题的最后解决是利用二次函数的知识。3、（武汉市）为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射．正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线

5、y=ax2＋bx＋c（如图），则下列结论：①a＜－；②－＜a＜0；③a－b＋c＞0；④0＜b＜－12a其中正确的结论是　（　　）（A）①②（B）①④（C）②③（D）②④B4、（河北省）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失

6、误．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为：y＝ax2＋bx＋c由题意知，O、B两点坐标依次为（0，0），（2，－10），且顶点A的纵坐标为，所以解得，或∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴－＞0，又∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴b＞0，∴a＝－，b＝，c＝0∴抛物线的解析式为：y＝－

7、x2＋x.(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3米时，即x＝3－2＝时，y＝＝－．∴此时运动员距水面的高为：10－＝＜5．因此，此次试跳会出现失误．5、（05湖北宜昌实验）如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔10

8、0米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)(方法一)如图，以桥面上位于主悬钢索最低点的正下方一点坐标原点，以桥面（上竖直钢拉索与桥面连接点）所在的直线为x轴建立平面直角坐标系.则A（0，0.5），B(－450,94.5)，C(450，94.5).由题意，设抛物线为：y＝ax2＋0.5.将C(450，94.5)代入求得:或.∴当x=350时,y=57.4.∴离桥两端主塔100米处竖直钢拉索的长都约为57.4米．(方法二)如图，