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《保序与反保序变换半群的反保序平方幂等元.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学校代码：10663学号：4201310000345贵贵贵州州州师师师范范范大大大学学学硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文保保保序序序与与与反反反保保保序序序变变变换换换半半半群群群的的的反反反保保保序序序平平平方方方幂幂幂等等等元元元Theorder-reversingquasi-idempotentsoforder-preservingandorder-reversingtransformationsemigroups专业名称：基础数学专业代码：070101研究方向：半群代数理论答辩人姓名：薛佳导师姓名：游泰杰(教授)二零一六年五月二十一日万方数据目录中文摘要...
2、....................................................................................................ⅠABSTRACT...................................................................................................III第一章引言及准备知识....................................................................
3、........11.1引言...........................................................................................................11.2准备知识...................................................................................................2第二章???的反保序平方幂等元秩............................................
4、..........5第三章???的极大反保序平方幂等元生成子半群...........................12第四章???的极大反保序平方幂等元生成正则子半群.................14后继课题............................................................................................................20参考文献..................................................................
5、......................................21攻读硕士学位期间发表及待发表的学术论文..........................................24致谢.....................................................................................................................251万方数据中中中文文文摘摘摘要要要设[?]={1,2,...,?},并赋予自然序,??是[?]上的全变换半群.设?∈??,若对任意
6、?,?∈[?],?≤?⇒??≤??,则称?是保序的(含恒等变换1);反之,若对任意?,?∈[?],?≤?⇒??≥??,则称?是反保序的.用???表示??中所有的保序与反保序全变换,称之为保序与反保序变换半群.因此???中的变换可分为两类:保序变换和反保序变换.设?∈?,若?2=?,则称?为幂等元;若?2̸=?,且?4=?2,则称?是一个平方?幂等元.但???中的变换只有保序变换与反保序变换.从而我们可以把???中的平方幂等元分为两类:保序的平方幂等元与反保序的平方幂等元.本文主要结果有:第二章研究半群???的反保序平方幂等元秩,主要结果有:[?]推推推论论论2.5当?≥2
7、时,???=⟨?1,?2,···,??−1,ℎ⟩,其中??∈?(?,?+1),1≤?≤?−1,即???可由反保序平方幂等元生成.其中,??∈???(??−1),1≤?≤?−1.定定定理理理2.7设?≥2,令(︃)︃?1?2···??−1?=∈??−1∖?(??−1)⊂??,?1?2···??−1其中?1>?2>···>??−1,?1
