IIR数字滤波器的直接设计法.ppt

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1、5.2.5IIR数字滤波器的直接设计法前面介绍的IIR数字滤波器的设计方法是通过先设计模拟滤波器，再进行平面转换来达到设计数字滤波器的目的，这种数字滤波器的设计方法实际是一种间接设计法，幅度特性受到所选模拟滤波器特性的限制。本节介绍在数字域直接设计IIR数字滤波器的设计方法，其特点是适合设计任意幅度特性的滤波器。西北大学信息科学与技术学院2007年1．在时域直接设计IIR数字滤波器设希望设计的IIR数字滤波器的单位冲激响应为，要求设计一个单位冲激响应充分逼近。设滤波器是因果性的，系统函数为式中，，未知系

2、数和共有个。西北大学信息科学与技术学院2007年取的一段，，使其充分逼近，用此原则求解个系数。上式可写为令，则令上面等式两边的同幂次项的系数相等，可得到个等式：西北大学信息科学与技术学院2007年上式表明是系数和的非线性函数，考虑到时，，一般表达式为：西北大学信息科学与技术学院2007年上面分析推导表明，对于无限长冲激响应，这种方法只是提取前项，令其等于所要求的，而项以后的不考虑。这种时域逼近法限制的长度等于和数目的总和，使得滤波器的选择性受到限制，如果滤波器阻带衰减要求很高，则不适合用这种方法。西北大

3、学信息科学与技术学院2007年2．零极点累试法因为极点位置主要影响系统幅度特性峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响系统幅度特性谷值位置及凹下程度，且通过零极点分析的几何作图法可以定性地画出其幅度特性。所以有一种直接设计滤波器的方法：西北大学信息科学与技术学院2007年首先根据其幅度特性先确定零极点位置，再按照确定的零极点写出其系统函数，画出其幅度特性，并与希望的进行比较；如不满足要求，可通过移动零极点位置或增加减少零极点进行修正。由于这种修正需要多次，因此称这种方法为零极点累试法。西北大学信息科学与技术

4、学院2007年在确定零极点位置时要注意两点：（1）极点必须位于z平面的单位圆内，保证数字滤波器是因果稳定的；（2）复数零极点必须共轭成对，保证系统函数有理式的系数是实数。西北大学信息科学与技术学院2007年5.3FIR数字滤波器设计由于IIR数字滤波器利用模拟滤波器的理论进行设计，保留了模拟滤波器优良的幅度特性，因而设计中只考虑了幅度特性，没有考虑相位特性，所以一般情况IIR数字滤波器是非线性的。一个数字滤波器的输出如果仅取决于有限个过去的输入和现在的输入，那么习惯上称这类数字滤波器为有限冲激响应数字滤

5、波器，简记FIR。西北大学信息科学与技术学院2007年FIR数字滤波器很容易做到严格意义的线性相位特征，这对于信号处理是非常重要的。有限个N点上有值的冲激响应从，其FIR的系统函数一般可以表示为FIR单位冲激响应是有限长的，所以它永远是稳定的。稳定和线性相位是FIR数字滤波器最突出的两个优点。西北大学信息科学与技术学院2007年FIR数字滤波器的设计任务，就是要选择有限长度的，使得传输函数满足技术要求。这里所说的要求除了通带频率，阻带频率，两个带上的最大和最小衰减和外，很重要的一条就是保证具有线性相位。

6、FIR数字滤波器的设计方法主要有3种：窗口函数法（傅里叶级数法）、频率采样法和切比雪夫等波纹（最佳一致）逼近法。西北大学信息科学与技术学院2007年5.3.1FIR数字滤波器的线性相位特性5.3.2窗函数设计法5.3.3频率取样设计法5.3.4切比雪夫逼近设计法西北大学信息科学与技术学院2007年5.3.1FIR数字滤波器的线性相位特性对于长度为N的，传输函数为式中，为幅度特性，为相位特性。西北大学信息科学与技术学院2007年是的实函数。线性相位是指是的线形函数，即此式称为第一类线性相位。如果此式称为第

7、二类线性相位。为常数是起始相位西北大学信息科学与技术学院2007年满足第一类线性相位的充要条件是满足第二类线性相位的充要条件是第一类线性相位的网络结构如图5-7，第二类线性相位的网络结构如图5-8所示。西北大学信息科学与技术学院2007年图5-7第一类线性相位网络结构西北大学信息科学与技术学院2007年图5-8第二类线性相位网络结构西北大学信息科学与技术学院2007年