数字电子技术基础1.ppt

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1、数字电子技术基础第一章逻辑代数基础1.1数字电路概述模拟信号与数字电路模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：1、十进制52735×103=50002×102＝2007×101＝703×100＝3＝5273103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权重是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的

2、数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权重的乘积之和，称权重展开式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－22、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1运算规则各数位

3、的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。数码为：0～7；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：如：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)103、八进制4、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是8的幂各数位的权是16的幂1.2.2数制转换（1）

4、二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换1101010.01000＝(152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。=011111100.010110(374.26)82、二进制数与十六进制数的相互转换111010100.0110000＝(1E8.6)16=101011110100.01110110(AF4.76)16二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进

5、制数对应于一位十六进制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数采用的方法—除2取余、乘2取整法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法。转换后再合并。整数部分采用除2取余法：先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用乘2取整法：先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10＝(101100.011)2采用除2取余法、乘2取整法法，可将十进制数转换为任意的N进制数。常用BCD码十进制数8421码余3码2421码5421码0123456789000000010010001101000101011

6、0011110001001001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100权842124215421格雷(Gray)码格雷码是一种无权循环码，它的特点是:相邻的两个码之间只有一位不同。下表列出了十进制数0～15的四位格雷码。ASCII代码表1.1逻辑代数基本概念、公式和定理1.1.1基本和常用逻辑运算一、三种基本逻辑运算1、与逻辑（与运算）两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表

7、达式为：A、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯不亮。A接通、B断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。功能表Ｙ＝Ａ·Ｂ真值表逻辑符号2、或逻辑（或运算）开关A，B并联控制灯泡Y两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：A、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯亮。A接通、B断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。Y=A+B真值表功能表逻辑符号3、非逻辑（非运算）开关A控制灯泡YY=AA断开，灯亮。A接通，灯灭。真值表功能表逻辑符号二.常用的逻辑运算和函数（1）与非运算：逻辑表达式为：（2）或非运算：逻辑表达式为：（3）异或运算：逻辑表达式为：（4）与或非运算：逻辑表达式为

8、：逻辑代数