三角函数复习_万金圣.ppt

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1、三角函数复习课授课教师万金圣课题三、例题分析宏观思路微观直觉四、基础练习一、知识网络二、学法指导三角函数复习课五、小结及作业一、知识网络一、知识网络一、知识网络一、知识网络一、知识网络一、知识网络上页重点：让学生掌握三角函数的图象；在理解各组三角　　　公式的基础上掌握并熟　　　练运用三角公式。难点：两个变换，“图象变换”和“三角变换”下页本章知识网络图定义同角三角函数的基本关系图象性质单位圆与三角函数线诱导公式Cα±βSα±β、Tα±βy=asinα+bcosα的最值形如y=Asin(ωx+φ)+B图象万能公式和差化积公式积化和差公式Sα/2=Cα/2=Tα/2=S2α=C2α=T2α=正弦定

2、理、余弦定理、面积公式降幂公式一、同角三角函数的八大关系返回二、两组诱导公式:①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.②π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余角的三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.返回三、一般函数图象变换基本变换位移变换伸缩变换上下平移左右平移上下伸缩左右伸缩y=f(x)图象y=f(x)+b图象y=f(x+φ)图象y=Af(x)图象y=f(ωx)图象向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱单位向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱单位点的横坐标变为原来的1/ω倍纵坐标不变点的纵坐标变为原来的A倍横坐标不变返

3、回例3返小结四、记住下列三角公式:天哪!⑥和差化积与积化和差公式不需记但要会用.记住啊!返回例5三角解题常规宏观思路分析差异寻找联系促进转化指角的、函数的、运算的差异利用有关公式，建立差异间关系活用公式，差异转化，矛盾统一返回返小结1、以变角为主线，注意配凑和转化；2、见切割，想化弦；个别情况弦化切；3、见和差，想化积；见乘积，化和差；4、见分式，想通分，使分母最简；5、见平方想降幂，见“1±cosα”想升幂；6、见sin2α，想拆成2sinαcosα；7、见sinα±cosα或想两边平方或和差化积8、见asinα+bcosα，想化为9、见cosα·cosβ·cosθ····，先若不行，则化和

4、差微观直觉10、见cosα+cos(α+β)+cos(α+2β)····，想乘sinα+sinβ=pcosα+cosβ=q返回返小结高考试题精选及分析C点评:本题先由α所在象限确定α/2所在象限,再α/2的余弦符号确定结论.返回思路:函数y=sin2x+acos2x可化为要使它的图象关于直线x=-π/8对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷.即函数在x=-π/8时取得最大、小值.解题步骤:3.指出变换过程:复习答案:tan(α－2β)=7/24.基本思路:最后结果:复习返回基础练习一、选择题:1、若A=21°，B=24°，则(1+tanA)(1+tanB)的值是()(A)1(B)2(C)1+(D

5、)2(tanA+tanB)2、若270°<α<360°，则等于（）(A)-cos(α/2)(B)cos(α/2)(C)sin(α/2)(D)-sin(α/2)3、在△ABC中，a=3，b=4，外接圆直径为5，则△ABC的面积为()(A)6(B)42/25(C)6或42/25(D)5BAC返回2、设则ctg(π/4+α)=___________1、________二、填空题:41、已知α、β为锐角，且cosα=，cos(α+β)=，求β。三、解答题:β为锐角，故=/3返回本课小结：由学生先根据自己所掌握的口述，然后再由教师总结:作业：略1、三角函数的图象变换2、三角变换的使用技巧再见！课题祝

6、同学们月考取得好成绩