正方形 (2).ppt

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1、矩形、菱形、正方形探索性质NATURE边：角：对角线：四条边都相等,对边平行。四个角都是直角。对角线相等且互相垂直平分。正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称性：ABCDO课堂练习PRACTICE1、如图正方形的面积为4cm2，则它的边长为cm，对角线长为cm.∠OBC＝°，（第2题）ABCDO（第1题）2、如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADF，∠BED＝°BCDAE24545课堂练习PRACTICE3、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落

2、在BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.CADBEFFF′1或5直线直线有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。定义：判定方法DETERMINE定理1：定理2：有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。例题讲解EXAMPLES例1.已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′.求证：四边形A′B′C′D′是正方形.A′B′C′D′ABCD231例题讲解EXAMPLES例2

3、.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M，N.（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证四边形MPND是正方形.ABCDPMN12证明一个四边形是正方形，就是要证明这个四边形既是矩形，同时也是菱形。例题讲解EXAMPLES1.正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做菱形．2.正方形性质（2）边：四条边都相等．（3）角：四个角都是直角．（4）对角线：对角线互相垂直平分且相等．

4、（1）对称性：是中心对称图形，也是轴对称图形．3.正方形判定定理（1）有一组邻边相等的矩形是正方形．（2）有一个角是直角的菱形是正方形．课堂小结SUMMARY课后作业TASK1.合作（二）2.补充习题作业THANKS感谢莅临敬请批评延时符例题讲解EXAMPLES例3.已知：如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F。当∠AOC为多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由.ABCDOFABODCF12345