广东云浮新兴第一中学18-19高二第二次(12月)抽考试题--数学(文).doc

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1、广东云浮新兴第一中学18-19高二第二次（12月）抽考试题--数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一个选项是符合题目要求的）1．已知a、b是异面直线,直线c//a,那么c与b（）A.一定是异面直线　　　　　B.一定是相交直线C.不可能是相交直线　　　　　D.不可能是平行直线A.B.C.D.３．“直线和互相平行”的充要条件是“的值为（）”A.1或B.C.D.1A．0B．1C．2D．35．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7、经过

2、点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（）A、B、C、D、8.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为()正视图侧视图俯视图A.4(9+2)cm2B.cm2C.cm2D.cm9.椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为（）A、　　B、　　　C、　D.10.要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（）A、　Ｂ、　C、　　　　Ｄ、二、填空题（每小题5分，共4小题20分）11.以点C(-1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为；12.已知三棱

3、柱ABC-A´B´C´所有的棱长均为2，且侧棱与底面垂直，则该三棱柱的体积是13．若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则实数=　　　　．①；②；③；④三、解答题：(第15-16题各12分，第17-20题14分，共80分)15、（本小题满分12分）三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）.（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；16．（本小题满分12分）已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根．若或为真，且为假．求实数的取值范围。17、（本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，为上的点，且．（1）求证：；（2）求证：．1

4、8．（本小题满分14分）如图，长方体中，，，为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。19、（本小题满分14分）过点(1,0)直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是．(ⅰ)证明：为定值；(ⅱ)若AB中点横坐标为2，求AB的长度及的方程．20．（本小题满分14分）如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为,求椭圆的方程.参考答案一、1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、D8

5、、A9、A10、A二、11.(x+1)2+(y-2)2=412.13.-414.②④三、15解：（１）所以ＢＣ边上的高所在直线的斜率为又过点，所以直线的方程为即；…………………………….6分（２）BC中点坐标为,所以所在直线的方程为即。..12分16．解：由题意，p，q中有且仅有一为真，一为假。p真m>2，q真<01

6、………（14分）18．解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，所以直线∥平面--（4分）（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直线平面。19．（ⅰ)设直线的方程为，代入，得，∴，∴，∴=-3为定值；(ⅱ)与X轴垂直时，AB中点横坐标不为2，设直线的方程为，代入，得，∵AB中点横坐标为2，∴，∴，的方程为．

7、AB

8、==，AB的长度为6.20.解∵焦点为F(c,0),AB斜率为,故CD方程为

9、y=(x－c).于椭圆联立后消去y得2x2－2cx－b2=0.∵CD的中点为G(),点E(c,－)在椭圆上,∴将E(c,－)代入椭圆方程并整理得2c2=a2,∴e=.(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD的方程为y=(x－c),b=c,a=c.与椭圆联立消去y得2x2－2cx－c2=0.∵平行四边形OCED的面积为S=c

10、yC－yD

11、=c=c,∴c=,a=2,b=.故椭圆方程为