比和比例进行复习和拓展提高.ppt

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1、比和比例进行复习和拓展提高重点、难点：两个数的比实际上就是两个数的商，因此两个数a与b（b≠0）的比可记为a：b=，由分数的性质可知a：b=na：nb（n≠0）。三个数的比叫连比，三数连比也满足a：b：c=na：nb：nc（n≠0）。有四个数a、b、c、d，如果a与b的比等于c与d的比，也就是a：b=c：d，那么可记为，这个式子叫比例式。这个式子两边同乘以bd，就得到ad=bc。正比例和反比例如果两个变数y与x的商一定，也就是，就说y与x成正比例关系，正比例关系也可写成y=kx。如果y与x的积一定，也就是y·x＝k（定值），就说y与x成反比例关系，反比例关系也可写成。我们学过的

2、成正比例和反比例的量有很多，例如：速度v一定时，路程s与时间t成正比例，即s=v·t；当路程一定时，速度v与时间t就成反比例；工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例，即：工作量=工作效率×工作时间；工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例。浓度一定时，溶质重量与溶液重量成正比例，即：溶质重量=溶液重量×浓度；溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例。【典型例题】例1.甲、乙两辆汽车从相距190千米的A、B两地相向开出，在途中相遇。已知甲、乙两车速度比为4：3，相遇时所用时间比为5：6。求相遇时甲、乙两辆汽车各行了多少千米？例2.一块长方形的地，长和宽的比是3：2，长方形的周长是

3、120米，求这块地的面积？例3.一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？例4.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？例5.一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5。求原来两班的人数。例6.三批货物共值152万元。第一、二、三批货物的重量比为2：4：3，单位重量的价格比为6：5：2。这三批货物各值多少万元？例7.一堆黑、白围棋子，从中取走白子15粒，余下的黑子数与白子数之比为2：1，此后，又取走黑子45粒，

4、余下的黑子数与白子数之比为1：5，那么这堆围棋子原来共有多少粒？例8.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生与女生的比为2：1，那大班中有女生多少名？例9.有一项搬运砖的任务，25个人去搬需6小时可以完成。如果相同工效的人数增加到30人，运完这批砖能减少几小时？拓展与提高：例10.筐里筐外各放了一些鸡蛋。如果从筐内拿一个放到筐外去，这时筐外的鸡蛋个数就是筐内的1/2；如果从筐外拿一个放到筐内，这时筐外鸡蛋的个数就是筐内的1/3。筐内、外共有多少个鸡蛋？【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.六年级三个班总共有138人，（1）班

5、人数与（2）班人数之比为6：5，（2）班人数与（3）班人数之比为4：5。求三个班各有多少人。2.操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3：2。后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生与女生之比为5：4。求原来有多少男生、多少女生？3.某人买甲、乙两种铅笔共100支，已知甲铅笔每支1角5分，乙铅笔每支1角。若甲、乙两种铅笔用去的钱一样多，问甲、乙铅笔各买了多少支？4.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积之比为多少？5.如图，甲、乙两人绕一长

6、80米、宽60米的矩形操场跑步锻炼。甲从A，乙从B相向而跑，结果第一次在E处相见，E离A处有30米，然后继续跑。问甲、乙能否再在E处相遇？如果能，那是甲、乙的第几次相遇？6.某校六年级共有学生191人，选出男生的1/9和11名女生参加市数学竞赛后，剩下的女生与男生人数之比为3：4。问六年级有多少男生，多少女生？7.有三堆棋子，每堆数量相等，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的。把这三堆棋子合在一起，问白子占全部棋子的几分之几？