《平方差公式》课件1_湘教版.ppt

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1、第二章多项式《数学》(湘教版.七年级下册)平方差公式2.2.12021/7/18回顾与思考回顾&思考☞多项式乘法法则是:用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加.利用多项式与多项式的乘法法则说出(a＋b)(a-b)的结果.(a+b)(a-b)=a2=a2-b2-ab+ab-b22021/7/18平方差公式计算下列各题:做一做(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律

2、？用自己的语言叙述你的发现。=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.(a+b)(a−b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：2021/7/18初识平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)];(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．特征结构2021/7/18练习：参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b

3、2”判断下列各式能否套用公式并填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(3m+2n)(3m-2n)=_________(3)(1+n)(1-n)=_____(4)(10+5)(10-5)=______t2-s2(3m)2-(2n)212-n2102-522021/7/18例题解析例题学一学例1利用平方差公式计算：(1)(2x+1)(2x−1)；(2)(x+2y)(x−2y);(3)(−m+n)(−m−n).解:(1)(2x+1)(2x−1)=2x2x第一数a2x平方−11第二数b平方要用括号把这个数整个括起来，注意当第一或第二数是分数或是数与字母的乘积时,再平方;12

4、=4x2−最后的结果又要去掉括号。1;(2)(x+2y)(x−2y)=xxx2−()22y2y2y=x2−4y2;(3)(−m+n)(−m−n)=−m−m−m()2−nnn2=m2−n2.()22021/7/18运用于平方差公式计算：解例22021/7/18随堂练习随堂练习p44(1)(3a+b)(3a−b)；(2)(x+2)(x−2);1.计算：3x−y)(x+y);(4)(1+5a)(−1−5a).接纠错练习（2021/7/18纠错练习(1)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(3)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n

5、2本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．指出下列计算中的错误：2x2x2x第二数被平方时，未添括号。2a22a22a第一数被平方时，未添括号。3m3m3m2n2n2n第一数与第二数被平方时，都未添括号。2021/7/18例2计算10029981002998=（1000+2）×（1000-2）=1000000-4=999996解练习：课本第44页练习第3题公式运用2021/7/18本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.要变成公式标准形式

6、后，再用公式.运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；对于不符合平方差公式标准形式者，2021/7/18作业(-4a—1)(4a—1)课堂作业教材p.50习题2.2A第1题.家庭作业1：P441232：学法大视野P34-353:预习教材P44-472021/7/18谢谢，本课结束，下节课再见！2021/7/18