《平方差公式》ppt课件

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1、8.3完全平方公式与平方差公式（―）平方差公式双沟完全中学郭纪伟2013.5温故而知新1、多项式与多项式的乘法法则是什么？2、多项式与多项式相乘时需要注意哪些问题？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所的积相加.公式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn①多项式与多项式相乘，必须做到不重复，不遗漏.②多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.计算下列各式：=m2－4n2=x2－4思考：上面两道题目有哪些共同特点？(2)(m+2n)(m－2n)(1)(x+2)(x－2

2、)=x2－22=m2－(2n)2观察猜想两数的和×这两数的差＝这两数的平方差平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.平方差公式的几何意义问题1图1中，粉红色部分的面积是多少？S粉红=a2－b2（2）同学们,你们还有其他的求解方法吗？ab图1ab图2在图2中，粉红色部分被分成两个面积相等的梯形，粉红色部分的面积为S粉红==(a+b)(a－b)平方差公式的几何意义所以(a+b)(a－b)=a2－b2=a2－b2(a+b)(a－b)=a2－ab+ab+b2平

3、方差公式的推导⑴左边是两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数；⑶公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式.⑵右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）.同学们，你们能说出平方差公式有哪些特点吗？例1利用平方差公式计算下列各式：（1）（2y+5)(2y-5)(2)（2m-3n)(2m+3n)解：(1)（2y+5)(2y-5)(a+b)(a-b)=(2y)2-52=4y2-25=a2-b2=(2m)2-(3n)2(a–b)(a+b)(2)(2m-3n)(2m+3n)=a2–b2=

4、4m2-9n2例2你能用简便方法进行下列计算吗？（1）1999×2001解：（1）1999×2001（2）（2）=20002－12=4000000－1=3999999=（2000+1）×（2000－1）计算：（1）598×602;（2）(x+2y)(x-2y)；(3)（2a+5b)(2a-5b);(4)(xy-1)(xy+1)牛刀小试你准备好了吗？挑战自我计算：课堂小结：1、这节课我们学习了哪些内容？3、平方差公式中的字母a、b分别表示什么？2、平方差公式有哪些特征？布置作业:教科书第66页第2题（1）（2）（3

5、）（4）第81页第4题（3）欢迎指导