§1-4---平面的投影.ppt

《§1-4---平面的投影.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§1-4平面的投影一、平面的表示法二、平面对投影面的相对位置三、用迹线表示特殊位置平面四、平面上的点和直线六、平面的投影变换五、圆的投影baacbcbaacbcaabcbcabcabcdd一、平面的表示法二、平面对投影面的相对位置一、一般位置平面二、投影面的垂直面1．铅垂面2．正垂面3．侧垂面三、投影面的平行面1．水平面2．正平面3．侧平面（一）、一般位置平面投影特性(1)abc、abc、abc均为ABC的类似形(2)不反映、、的真实角度a"b"c"ca'b'baa"a

2、'b'b"c'c"bacABCPPH1．铅垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小ABCacba'b'a"b"bab"cc"c'QQV2．正垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小AcCabBb"a'b'a"bac"c'cSWS3．侧垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、ab

3、c为ABC的类似形(3)abc与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小Ca"b"ABc"b"βa'b'a"bac"c'c1．水平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)水平投影abc反映ABC实形CABa"b"c'baca'b'c"cab'b"baa"cc"2．正平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)正平面投影abc反映ABC实形c"a"b"b'a'c'bcab'a'c'a"b"c"bcaCBA投影特性：(1)abc、ab

4、c积聚为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影abc反映ABC实形3．侧平面a'b'b"ba"c'c"cab"c'baca'b'c"CABa"c例1.已知平面ABC的正面投影、水平投影，求其侧面投影。bacabcab三、用迹线表示特殊位置平面PPVPHPVPHQVQHQHQVQ铅垂面迹线表示法PHPPH正垂面的迹线表示法QQVαγQV侧垂面的迹线表示法VWSwSZXOYSwYαβ平面的迹线在投影体系中，空间平面与投影面的交线，称为迹线。以迹线的方式也可在投影体系中确定一个空间平面。四、平面上的点和

5、直线一、平面上取直线二、平面上取点三、平面上的投影面平行线（一）、平面上取直线1．平面上取直线直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。1．取属于平面的直线取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。EDFd'de'eff'P属于平面的水平线和正平线PVPH在给定平面上取投影面的平行线根据面上取点取线的作图法，可在给定平面上任意取各投影面的平行线。面上的水平线面上的正平线面上的侧平线[例题]已知ABC给定一平

6、面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面的水平线。mn'nm例：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。nmnm10cabcb唯一解！有多少解？a[例题2]已知点D在ABC上，试求点D的水平投影。d'（二）、平面上取点2．平面上的点点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。2．取属于平面

7、的点取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线EDd'de'e[例题2]已知点D在ABC上，试求点D的水平投影。dd'[例题3]已知平面ABC，试判断点D是否属于该平面。d'dee'[例题4]已知点E在ABC上，试求点E的正面投影。ee'[例题]已知点E在ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E的投影。mnm'n'rsr's'1015e'eacXVHbbac（一）、把一般位置平面变为投影面垂直面cddDX1H1a1c1b1d1dX1H1Vdb1a1c1d1六、平面的投影变换（二）、把

8、投影面垂直面变为投影面平行面V1c1b1a1X1X1V1c1b1a1a1c1b1X1ddb1a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H1（三）、把一般位置平面变为投影面平行面实形本章结束