SSP第2章晶体结构几何1-110823-P.ppt

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1、第二章晶体结构几何基础1目录2.1晶体结构的周期性2.2几种常见的晶体结构2.3晶体结构的对称性2.4晶向、晶面与它们的标志2在金属自由电子气的基础上，进一步考虑金属中离子实的存在和影响，首先考察离子实的空间排列特征。固体中1029/m3个大量微观粒子(原子、分子和离子)按一定规律或方式排列，称固体中微观粒子的排列特征为固体结构或固体微结构。固体微结构按有序度分类：晶体、非晶体和准晶体晶体：构成固体的微观粒子在微米量级以上排列有序----长程有序：金属和矿物。非晶体：微观粒子仅在原子间距数量级(10-10m)范围排列有序----短程有序：玻璃准晶体：具有

2、长程取向序，没有长序的平移对称性(周期性)急冷制备AlMn合金2.1晶体结构的周期性2.1.1晶体结构周期性的定义3晶体分为：单晶体和多晶体单晶体：整个固体组成粒子有序排列，如：金刚石，单晶硅片。多晶体：许多单晶体无规取向随机堆砌，如：金属，合金。无特殊说明，本章仅讨论单晶体的晶体结构。碱金属离子实有序排列如下左图，体心立方晶体结构。其典型基本结构单元如下右图。r∆=0.311r2.1晶体结构的周期性2.1.1晶体结构周期性的定义42.1晶体结构的周期性2.1.1晶体结构周期性的定义(1)晶体结构的基元、空间点阵和晶体结构的周期性晶体中原子的有序排列，可

3、以看成是由一个“基本结构单元”在空间重复，周期性地堆砌而成。这种基元空间排列的周期性称为晶体结构的周期性。即：晶体结构=基元+空间点阵基元：基本结构重复单元。可以是一个原子，也可以是几个原子组成的原子团。空间点阵：晶体结构中基元抽象几何点的集合。也称为布拉菲晶格，或布拉菲点阵。5(2)二维晶体结构举例基元----基本结构单元(原子团)。基元重心的几何集合，构成空间点阵----格点。基元在空间周期性堆砌。格点在特定方向上周期性排列----晶格。2.1晶体结构的周期性2.1.1晶体结构周期性的定义6(3)晶格特征及几何描述1、基元的几何抽象点，格点在特定方向

4、上周期性排列2、定义基矢----不共面的方向上最小周期性平移矢量基矢的取法不唯一。3、晶格中的任一格点都可表为也称Rn为晶格平移矢量，a1,a2,a3为初基平移矢量a1a2a2′Rn2.1晶体结构的周期性2.1.1晶体结构周期性的定义7(4)布拉菲格子的数学定义由代表的所有点的集合，称为布拉菲格子。布拉菲格子的几个性质：1、布拉菲格子定义与基矢取法无关；2、布拉菲格子定义在无限空间；定义了理想晶体为无穷大。3、布拉菲格子定义要求晶格中每个格点“完全”“等价”，即：不仅格点代表的内容完全相同，而且格点所处的周围环境完全相同。2.1晶体结构的周期性2.1.1

5、晶体结构周期性的定义a1a2a2′Rn8(5)布拉菲格子性质举例1、同一格子，不同基矢选择a1a2a3PQP=3a1+2a2=?a1+?a3=?a2+?a3PRQ所有原子的邻近原子的距离和个数都相同。P，R不是等同点?P，Q是等同点。2、二维蜂窝格子不是布拉菲格子2.1晶体结构的周期性2.1.1晶体结构周期性的定义Q=a1+3a2=?a1+?a3=?a2+?a3(a1,a2)(a1,a3)(a2,a3)9a1a2a32.1晶体结构的周期性2.1.2布拉菲格子的原胞和晶胞(1)原胞以基矢为棱围成的平行六面体称为原胞。1、原胞是体积最小的重复单元(基矢是初基

6、平移矢量),因此，每个原胞含一个格点。2、原胞取法不唯一(基矢取法不唯一)。3、原胞体积2h1nh′S可以证明：10(2)晶胞晶体的主要特征，除了周期性以外，还有对称性。在结晶学上，为了同时反映晶格的对称性，常取体积较大的结构重复单元，称为晶胞。晶胞的基矢常取晶体的对称轴，用a,b,c表示，也称轴矢。每个晶胞可含几个格点。在结晶学上，为了阐述方便，对各种布拉菲格子的原胞和晶胞做了约定。2.1晶体结构的周期性2.1.2布拉菲格子的原胞和晶胞11(3)立方晶系中晶胞和原胞举例1、简单立方晶胞晶胞轴矢规定为晶胞就是原胞。原胞基矢0aiajak2.1晶体结

7、构的周期性2.1.2布拉菲格子的原胞和晶胞原胞体积每个晶胞含1个格点。12(3)立方晶系中晶胞和原胞举例2、体心立方晶胞晶胞轴矢原胞基矢约定为原胞体积每个晶胞含2个格点。2.1晶体结构的周期性2.1.2布拉菲格子的原胞和晶胞aiajaka3a2a113(3)立方晶系中晶胞和原胞举例3、面心立方晶胞晶胞轴矢原胞基矢约定为原胞体积每个晶胞含4个格点。2.1晶体结构的周期性2.1.2布拉菲格子的原胞和晶胞aiajaka1a2a314(4)简单六方晶胞举例原胞基矢约定为晶胞轴矢同原胞基矢。晶胞为正六方棱柱体。原胞为正四方棱柱体。原胞体积每个晶胞含3个格点。a1=

8、aia2a3=ckaacj2.1晶体结构的周期性2.1.2布拉菲格子的原胞和晶胞