2012江苏高考数学试卷及答案word完整版.doc

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加

2、粗。一、填空题：1、已知集合，，则开始k←1k←k+1输出k结束YN第４题k2–5k+4>02、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生3、设，（i为虚数单位），则4、右图是一个算法流程图，则输出的k的值是5、函数的定义域为　　　　　　　　　　6、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机的抽取一个数，则它小于8的概率是15CC1ABDAB1D1第7题1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1

3、=2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为cm32、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为DCFABE第9题3、如图，在矩形ABCD中，，点E是BC的中点，F在边CD中，若，则的值是10、设是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，，其中，若，则的值为　　　　　11、设为锐角，若，则的值为12、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为13、已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为14、已知正数满足：，则的取值范围是一、解答题：1515、在中，已知（1）

4、求证：（2）若，求A的值16、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，D,E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且,F是B1C1的中点ABCDEC1FB1A1求证：(1)平面(2)直线平面17、如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;y(km)x(km)O(2)设在第一象限有一个飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以

5、击中它？请说明理由1518、若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知是实数，1和-1是函数的两个极值点.(1)求a和b的值；(2)设函数的导函数，求的极值点;(3)设，其中，求函数的零点个数19、如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，已知点和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程；(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，(i)若，求直线的斜率；ABPyxF1F2O(ii)求证：是定值1520、已知各项均为正数的两个数列和满足：(1)设，求证：是等差数列；(2)设，且

6、是等比数列，求和的值数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本大题包括A、B、C、D四小题，请选定期中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，是圆的直径，,为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点,使,连结求证：B.[选修4-2;矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值.15C.[选修4-4：极坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程.D.[选修4-5：不等式选讲]

7、（本小题满分10分）已知实数满足：求证：.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.(本小题满分10分)设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时.（1）求概率（2）求的分布列，并求其数学期望.1523．（本小题满分10分）设集合，．记为同时满足下列条件的集合A的个数：①；②若，则；③若，则．（1）求；（2）求的解析式（用n表示）．15数学Ⅰ试题参考答案一．选择题1.；2.15；3.8；4.5；