2013年《高考风向标》高考数学(理科)一轮复习课件第三章第5讲函数的图象.ppt

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1、考纲要求考纲研读1.掌握基本初等函数的图象，能够利用函数的图象研究函数的性质．2．理解基本函数图象的平移、伸缩和对称变换，会求变换后的函数解析式.1.借助初等函数的图象，研究函2．借助初等函数的图象，通过函数图象的平移、伸缩和对称变换，研究与之相关的函数的最值及方程根的分布等.第5讲函数的图象数的奇偶性、单调性、对称性等．1．函数图象的作图方法以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法．2．三种图象变换(1)平移变换①把y＝f(x)的图象沿y轴方向平移

2、b

3、个单位后可得到y＝f(x)＋b(b≠0)的图象，当b>0时，

4、向上平移；当b<0时，向下平移；短(当w>1时)到原来的—倍，纵坐标不变，就得到了y＝f(wx)(w>0，②把y＝f(x)的图象沿x轴方向平移

5、a

6、个单位后可得到y＝f(x＋a)(a≠0)的图象，当a>0时，向左平移；当a<0时，向右平移．(2)伸缩变换①把y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00，A≠1)的图象；②把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长(当0

7、对称的图形，即得y＝f(－x)的图象；②作出函数y＝f(x)的图象关于x轴对称的图形，即得y＝－f(x)的图象；③作出函数y＝f(x)的图象关于坐标原点的对称图形，即得y＝－f(－x)的图象；④去掉y＝f(x)在y轴左边的图象，作与右边对称的图象，即得到y＝f(

8、x

9、)的图象；⑤将y＝f(x)在x轴下边的图象翻上去(关于x轴对称)，即得到y＝

10、f(x)

11、的图象．1．函数f(x)＝2x的反函数y＝f－1(x)的图象为()AA图3－5－13．函数y＝lg

12、x

13、的图象大致是()C4．将函数y＝2x＋1的图象按向量a平移得到函数y＝2x＋1的)

14、图象，则a等于(A．(－1，－1)C．(1,1)B．(1，－1)D．(－1,1)5．若函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数的图象过点(2，-1)，则a＝____.A12考点1函数图象的辨析例1：①(2011届安徽淮南一模)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图3－5－2所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()图3－5－2解析：由函数f(x)的图象可知0

15、选择，有时还可以利用特殊点代入，利用排除法求解．【互动探究】1．如图3－5－3，当a>0且a≠1时，把函数y＝a－x和y＝logaxB的图象画在同一平面直角坐标系中，可以是()图3－5－3A．①②B．①③C．②③D．③④考点2函数图象的变换图3－5－4关于下列函数的图象说法错误的是()A．(1)是f(x－1)的图象B．(2)是f(－x)的图象C．(3)是f(

16、x

17、)的图象D．(4)是

18、f(x)

19、的图象解析：先作f(x)＝x＋1，x∈[－1，0)x2＋1，x∈[0，1]的图象，向右移动1个单位得f(x－1)的图象；作关于y轴的对称图形即得

20、f(－x)的图象；去掉y＝f(x)在y轴左边的图象，作与右边对称的图象，即得到f(

21、x

22、)的图象；将y＝f(x)在x轴下边的图象翻上去(关于x轴对称)，即得到

23、f(x)

24、的图象．答案：D②(2011年广东深圳一模)若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数f(x)＝lnx与函数g(x)＝ex的所有次不动点之和为m，则()A．m<0B．m＝0C．m>1D．0

25、有唯一公共点(－t，t)，故两个函数的所有次不动点之和为m＝t＋(－t)＝0，故选B.【互动探究】2．将函数y＝2x的图象按向量a平移后得到函数y＝2x＋6的图象，给出以下四个命题：①a的坐标可以是(－3,0)；②a的坐标可以是(0,6)；③a的坐标可以是(－3,0)或(0,6)；④a的坐标可以有无数种情况．其中真命题的个数是()DA．1B．2C．3D．4考点3利用图象判断根的分布例3：(2011年全国)函数y＝1x－1的图象与函数y＝2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．8B图3－5－5【

26、互动探究】3．(2011年全国)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

27、lgx

28、的图象的交点共有()AA．10个B．9个C．8个D．1个解析