基于Split Bregman算法的图像处理.pdf

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1、第24卷，第2期中国传媒大学学报自然科学版Vol24，No22017年4月JOURNALOFCOMMUNICATIONUNIVERSITYOFCHINA（SCIENCEANDTECHNOLOGY）Apr，2017基于SplitBregman算法的图像处理石国良(中国传媒大学理工学部，北京100024)摘要:在本文中，我们介绍了图像去噪的经典模型－TV去噪模型，TV去噪能更好地保留图像的边缘细节。我们通过实验使用SplitBregman迭代算法对TV模型进行图像去噪，最终我们得出SplitBregman算法收敛速度快，处理TV去噪模型时也能保留图像的细节。关键词:图像去噪;

2、TV模型;SplitBregman迭代算法;保留图像细节中图分类号:TP391．41文献标识码:A文章编号:1673－4793(2017)02－0032－06DOI:10.16196/j.cnki.issn.1673-4793.2017.02.008TheImageProcessingBasedonSplitBregmanAlgorithmSHIGuo-liang(FacultyofScienceandTechnology，CommunicationUniversityofChina，Beijing100024，China)Abstract:Inthispaper，wei

3、ntroducetheclassicalmodelofimagedenosing－TVdenosingmodel，TVde-nosingcanretaintheedgedetailsofthenoiseimageeffectively．WedenoisetheblurredimagethroughtheSplitBregmaniterationalgorithminexperiment，andfinallyweknownthatusingSplitBregmanalgorithmconvergenceisfast，what’smore，dealingwithproblem

4、ofTVdenoisingalsocaneffectivelyretainthede-tailsoftheimage．Keywords:imagedenosing;TotalVariation(TV)model;SplitBregmaniterationalgorithm;retainimagedetails1前言数字图像处理主要包括图像去噪、图像增强、图像压缩、图像分割、图像压缩等，图像去噪是数字图像处理的一个重要研究方向。图像在获取和传输过程中，不可避免地会受到噪声的污染，所以在后续的图像处理分析之前去进行图像去噪是非常有必要的。在1992年LeonidI．Ｒudin

5、，StanleyOsherandEmandFatemi在”Nonlineartotalvaiationbasednoiseremovalalgorithms”一文中提出了TV去噪模型，该模型在图像去噪和复原领域有着广泛的应用。本文主要介绍在TV模型的背景下，使用SplitBregman算法进行图像去噪，与ＲOF迭代算法进行比较。收稿日期:2016－04－05作者简介:石国良(1988－)，男(汉族)，江苏淮安人，中国传媒大学硕士研究生，E-mail:shiguoliang@cuc．edu．cn．第2期石国良：基于SplitBregman算法的图像处理332图像去噪的TV模

6、型及其ＲOF迭代算法2．1图像去噪的TV模型全变分图像处理问题就是通过观测到的带噪声图像u0(x，y)，提取出“干净的”图像u(x，y)。模型是u0(x，y)=u(x，y)+n(x，y)考虑如下的带约束的梯度最小化问题:122Minimize∫Ωudxdyst．∫Ωudxdy=∫Ωu0dxdy，2∫Ω(u－u0)dxdy=σ(1)其中∫Ωudxdy称为u(x，u)的全变分。这个优化问题可以用Lagrange乘子技巧来解决，此时需要考虑的优化问题变为λ22∫Ω［u+λ1(u－u0)+2(u－u0)］dxdy(2)此时计算最小化函数满足u(x，y)满足的Euler－La

7、grange方程时，首先解决全变差min∫Ωudxdy满足的Euler－Lagrange方程。此时首先明确，n=(n1，n2)是Ω上的外法向，广义的分部积分法是gf∫Ωf·xdxdy=∫Ωf·g·n1ds－∫Ωg·xdxdyd221(［(ux+λδux)+(uy+λδuy)］2dxdy)

8、dλ∫Ωλ=01=∫Ω(uxδux+uyδuy)dxdyuuxδuxuyδuy=∫Ωdxdy+∫Ωdxdyuuuxuxuyuy=∫Ωuδu·n1ds－∫Ωx(u)δudxdy+∫Ωuδu·n2ds－∫Ωx