用边角关系判定三角形相似.ppt

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1、一、1、知识回顾（1）、根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？满足：①对应角相等②对应边成比例两个条件的两个三角形是相似三角形.ABCB′C′A′几何语言表示（2）我们已经学习过的相似三角形的判定方法？2、请同学们画图表示相似三角形△A′B′C′∽△ABCABCB′C′A′读作：二、课堂活动：已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′求证：△ABC∽△A′B′C′DEA′B′C′ABC在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有△ADE∽△ABC∵

2、∠ADE=∠B∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）∴△A′B′C′∽△ABC证明：相似三角形的判定(第二课时)授课人张华安地点城北中学2008—10—16相似三角形的判定定理一滁州五中---刘明华由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.（可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）例题欣赏：如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求证：△ABC∽△CD

3、EEA1BCD2证明：∵AB⊥BD、ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵AC⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE巩固练习：1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A=80°、∠C=60°.那么这两个三角形相似吗？2、等边三角形都相似吗？3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?能力与提高如图所示：已知Rt△ABC和Rt△DEF不相似其中C、F为直角.能否将两个三角

4、形分别分成两个三角形，使ABC所分成的两个三角形与DEF所分成的两个三角形分别对应相似？请设计出一种分割方案ABCDEFABCDEF12NM方法：在△ABC中，作∠1=∠E，交AB于点N，在△DEF中，作∠2=∠BFM交DE于点M则△ANC∽△FME、△BCN∽△FDM在△ACN和△FME中，∵∠1=∠E∠B=∠2∴△CAN∽△EFM∵∠ACB=∠DFE=90°∠A+∠B=90°∠D+∠E=90°又∵∠1+∠NCB=90°∠2+∠EFM=90°∴∠D=∠NCB∠B=∠2∴△BCN∽△FDM∴直线CN、FM就是所求的分割线证明

5、：课堂小结：请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识和方法？作业：习题23.2课后预习：定理2和定理3