直线和平面的投影.ppt

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1、3.2直线的投影两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB真实性直线垂直于投影面投影重合为一点ab=0积聚性a≡b≡mBAM●●●●直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab＜AB类似性3.2.1各种位置直线的投影特征AB●●abα●●abAB●●●●投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾

2、斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面3.2直线的投影baababbaabba投影面平行线1.在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：实长实长实长βγααβbaaabb投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线2.另外两个投影面上，投影反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)积聚为

3、点积聚为点积聚为点投影面的倾斜线（一般位置直线）三个投影都没有积聚性，均不反映实长，且与投影轴倾斜。投影特性:例1：判断下列直线的空间位置d′C′dddCAB为水平线CD为侧平线空间两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。⒈两直线平行投影特性：空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbdaHVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk⒉两直线相交判别方法：若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影

4、规律。交点是两直线的共有点dbaabcdc’1(2)3(4)⒊两直线交叉投影特性：★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。12●●34●●●●cabbacdkkd例2：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影3.3平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abcabc不在同一直线上的三个点●●●●●●abcabc直线及线外一点abcabc

5、●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线●●●●●●abcabc平面图形用几何元素表示平面二、平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。另外两个投影面上的投影有类似性。投影面平行面投影特性：在它所平行的投影面

6、上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。水平面侧平面正平面abcacbabc一般位置平面三个投影都类似。投影特性：例1：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。nmnm10cabcab唯一解！有多少解先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①accakb●k●平面上取点的方法：②●abcabkcdk●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线

7、求解bckadadbcadadbckbc例2：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一解法二