圆锥的侧面展开图.ppt

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1、§3.8圆锥的侧面积学习目标经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.？一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πRS=πR2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的再认识OPABrhaA1A2问题：圆锥的母线有几条？3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高4.圆锥的底面半径、高线、母

2、线长三者之间间的关系:OPABrh填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1,则h=_______(2)h=3,r=4,则a=_______5.圆锥的侧面积和全面积问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？相等母线探究圆锥及侧面展开图的相关概念OPABrhl圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥

3、的一条母线的长的扇形面积.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πra＋πr2OPABrha思考：填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)a=2,r=1,则Θ=________(2)h=3,r=4,则Θ=__________rha180o288o例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhlS侧

4、=15πcm2,S全=24πcm2.AS例2.已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm,求它的侧面展开图的圆心角和全面积.解:B例5.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴

5、2π=6nπ180∴BB’=AB=6挑战自我1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____。2.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____。10cm180o回顾与思考小结：说说这节课你有哪些收获？作业：书上63页练习第1,2题，72面第7题