中考总复习之最短路径问题.ppt

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1、最短路径问题如图，A（2，－3），B（4，－1），若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=____时，●●ABoyx●B1●P最短路径问题案例一：PA+PB的和最短。案例二：△PAB的周长最短。B●A●街道源于：七（下）教材P228如图，要在街道旁边修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A,B到它的距离和最短?问题回归到教材基本问题类型PCPCEDP3、ABe2、ABe1、ABe要求：DEe求AD+DE+EB的最小值模型特点：三定一动解决方法：对称、平移目的：将两条线段的和转化到一条直线上，运用两点之间线段最短求最小值求

2、PA+PB的最小值1、如图，正方形的边长为2，E为AB的中点，P是BD上一动点．连结AP、EP，则AP+EP的最小值是_______；。P基本模型的应用。A’Q●基本模型的应用。。。。MN●●●●●●基本模型的应用基本图形都为轴对称图形3、如图，，是内一点，，分别是上的动点，则周长的最小值为。小组讨论：（北师大八下P95第13题）甲、乙两个村庄分别位于一条河流的两旁，现准备合作修建一座天桥。问：桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？（注意，桥必须与河流垂直。）基本模型在生活中的应用如图，EF∥MN，要在直线MN、EF上各找一点C、D使得CD⊥MN，且使

3、AC+CD+DB的长度和最短●●ABCDMNEF提取数学模型如图，EF∥MN，要在直线MN、EF上各找一点C、D使得CD⊥MN，且使AC+CD+DB的长度和最短●BCDA●MNEF●A1平移、对称提取数学模型AX=1xOBCy中考中的基本模型XAOBPyx对称方法X=1所以P（1，3）中考中的基本模型中考中的基本模型X=-1yAOExB(-1,1)FDFA’A（3,4）OxB(-1,1)yX=-1B’E基本模型在中考平移、对称已知：EF=1FCA（3,4）xB(-1,1)yX=-1E基本模型在中考平移、对称C’O●已知：EF=1BAOPxy思考题解决

4、求最短路径问题运用了什么（知识）？在解决问题的过程中运用了什么（方法）？这过程中体现了什么样的数学（思想）？两点之间线段最短对称、平移实现转化，体现化归的数学思想归纳、总结没有归纳，就不会提高没有思考，就没有进步祝同学们中考成功BAOPxy思考题