1基本未知数.ppt

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1、第十章位移法10－1概述P2EIz1PlPl88PZ1llz14EIZ112M12=PL/8+(4EI/l)*Z1M13=(3EI/l)*Z13EIlZ1Z1313Pl56P8Pl569Pl56思路：1：基本未知数2：内力点位移3：平衡求结点位移4：求内力前堤：1：单跨超静定梁在杆端位移荷载下有内力2：基本未知数3：建立求解未知数方程，求出这些位移P21Z1Z13L/2L/2EI=常数l结点1由M1=0M12+M13=_PL/8+(4EI/l)*z1+93EI/l)*Z1=0I1=Pl*l/(56EI)M12=_3PL/56（上边受力）M13=3Pl/56（左边

2、受力）M21=Pl/8+(2EI/l)*Pll/(56EE)（上边受力）ABAB表10-1等截面直杆的弯矩和剪力N梁的简支图弯矩剪力MABMBAQABQBA3labAB-pabl*la=b=l/2-PL/82Pab/l22pb2(l+2a)l3pb(l+2b)l32Pl/8P/2-p/212lEIAB=1lABl4ii=EI/l下同2i-6i/l-6i/l-6i/l-6i/l12i/l212i/l2AB1AB1AB45ABlABlqqa-ql212ql212ql2-ql2_qa2l3(6l-8la+3a)22_qal2(4l-3a)3-qa333332l(2l

3、-a)qa2l(2l-2la+a)2121279MlabABlAB=13i0-3i/l-3i/lMb(3a-l)l2Ma(3b-l)l2-M6abl3-M6abl3编号梁的简图弯矩剪力MABMBAQBAQABpabABL0Pb(3l2-b2)2l3-pa2(2l+b)2l3当a=b=l/2时-3Pl/16011p/16-5p/161211ABLqPab(l+b)2l2_-ql2/805ql/8-3ql/8编号弯矩剪力MABMBAQBAQAB梁的简图ABLqa-qa2/24(4-3a/l+3a2/5l2)0Qa/8(4-a2/l2+a3/5l3)-qa3/8l2

4、(1-a/5l)当a=l时,-ql2/1504ql/10-ql/10ABLabM(l2-3b2)/2l20-M3(l2-b2)/2l3-M3(l2-b2)/2l3当a=l时,M/2MB左A=M-M(3/2l)-M(3/2l)1315.编号梁的简图弯矩剪力MABMBAQBAQABABL17i-i001.ABL编号梁的简图弯矩剪力MABMBAQBAQABpab-pa/2l(2l-a)-pa2/2lp0p0当a=l/2时,-3pl/8-pl/818.ABL19编号梁的简图弯矩剪力MABMBAQBAQABLABq20pQB左A=pQB右A=0-pl/2-pl/2p-ql

5、2/3-ql2/6ql0ABqAB110－3位移法的基本未知量和基本结构1：独立的结点角位移数目——刚结点的数目1236Z3Z3Z3原结构452213456铰结体系45231基本结构62.独立的结点角位移数目3：位移法的基本结构42567134256713456713EA转到下一节