[精品]反比例函数的图象和性质说课材料.doc

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质（第一课时）吉林省抚松外国语学校张京春一、内容和内容解析：本节课属于九年义务教育人教版八年级下第17.1.2章反比例函数的图象及性质（第一•课吋）内容，它属于《全日制义务教育数学课程标准》屮的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数（正比例函数）的基础上，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象研究和分析，来确定反比例函数的木质属性所在。反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想。首先，反比例函数的图象和性质，本身就是“数与形”的统一体。通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了“数形结合”的思想方法。这在学习

2、数轴、平面直角坐标系吋，学生已经接触过，结合木课内容，可以进一步加强对“数形结合”思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势。第二，从本节课知识形成过程来看，由解析式——作图性质，充分体现了由“数——形”，再由“形——数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者之间的“转化”对分析解决问题的特殊作用，是“转化”思想的具体应用。第三，将函数屮变量之间的“对应关系”，通过图象的形状、变化趋势，借助平面直角坐标系好点的坐标，直观地予以呈现，这乂充分体现了“变化与对应”的数学思想。第四，用描点法画反比例函数的图象吋，先由函数解析

3、式考虑自变量的取值范围，分析x与y的对应变化关系，然后构思函数图象的大致位置、轮廓、趋势,继而列表、描点、连线做出函数图彖，反映了做函数图彖的一般规律。对于反比例函数图象及性质的研究和学习，尽管还处于函数学习的初级阶段，但它所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化。教材屮呈现的函数概念——函数的图象及性质——函数的实际应用的结构，是学习初等函数的有效方法。反比例函数的图彖和性质的学习是继一次函数（正比例函数）后，知识和方法上的一次拓展，理解与与认识丄的一•次升华，也是思想丄的一次飞跃，图象由“一条”到“两支”，由“直”到“曲”，由“连续”到“间断

4、”，由“与坐标轴有交点”到“没有交点的渐进式图象”，无处不在反映出函数本质属性的进一-步深化。因此，学好本节课内容，将为今后的函数学习奠定坚实的基础。教学重点：反比例函数的图彖和性质，以及蕴含的思想方法。二、口标和口标解析1、教学FI标：⑴知识与技能：会用描点法画出反比例函数的图像；掌握反比例函数的图象及性质。会用反比例函数的图象及性质解决实际问题。⑵过程与方法：在画具体反比例函数图象的过程屮，探索反比例函数图象及性质;从具体图象入手得出图象性质，感受从“特殊”到“一般”到“特殊”，“数形结合”，“变化与对应”的数学思想，通过观察图彖“类比”正比例函数图象的分析方法，总结

5、归纳反比例函数的性质的过程中，体会“类比思想”优势。⑶情感与态度:在探究过程屮，培养学牛严谨的科学态度和勇于探索性质的精神,在学习过程屮学会聆听，欣赏与感悟。2、FI标解析：(1)本节课的内容是先使用描点画反比例函数的图彖，然后依据图象分析、探究、归纳得到函数的性质。因此准确画出反比例函数的图象，是探究性质的前提。虽然学牛已经学过描点法画函数图象，但是由于反比例函数的特殊性会画反比例函数图象仍然是学习的H标之一。通过列表、描点连线画反比例函数图象，进而观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函数的性质，可以进一步加深对函数的3种表示方法的理解。⑵数学思想的教学一般要经过渗

6、透一领悟一应用一巩固深化4个阶段，而不是灌输，在探究性质吋，让学生领悟到“数形结合”思想、“转化”思想、“类比”思想、“变化与对应”思想的存在，并能运用这些数学思想观察、分析反比例函数的图象，探究、归纳、概括反比例函数的性质。⑶在探究过程小，培养学生严谨的科学态度和勇于探索性质的精神，在学习过程屮学会聆听，欣赏与感悟。三、教学过程中出现的问题预见及分析：对于描点法画函数的图象，学生虽然在八年级上学期学过，但时间间隔较长有遗忘的可能，而且为时处于学习函数的初级阶段，学生对每一步的要求的理解并不深刻。因此在画反比例函数图象吋或许会出现以下的问题：⑴列表吋，确定自变量X的取值范

7、I韦I缺乏代表性及忽略xHO,yHO等现象。⑵连线吋，由于一次函数图象是一条直线，容易使学生产生知识上的负迁移,把双曲线连成折线，或许还会出现与坐标轴相交的可能。⑶对双曲线与坐标轴渐进但不相交理解有困难。鉴于上述的预见问题，确定教学难点为：准确画出反比例函数图象，理解图象的性质。在教学吋，应注意进行有针对性的引导，注意从解析式的分析入手，让学生先进行对具体的解析式屮的变量的取值范围入手，进而过渡到图象的分析。在学习正比例函数的吋候，学生己经经历过“观察——分析——抽象——归纳函数性质”的过程，因此通过类比学习止比例函数图象与性