南京师范大学考研真题数学分析--资料.doc

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5、交回。一、计算题（共5题，每题8分，共计40分）（1）求第二型曲面积分，其中是单位球面，方向取外侧。（2）设函数具有二阶连续导数，且求。（3）设，其中有二阶连续偏导数，求。（4）在区间内将函数展开成傅里叶级数。（5）求函数的阶导数。二、（共1题，共计12分）设函数在区间上可导，且，求证：存在，使得。三、（共1题，共计12分）设函数在内二次可导，，且，则。四、（共1题，共计12分）设函数在上连续且单调减少，证明：。五、（共1题，共计14分）（1）证明级数收敛。（2）设函数在区间内具有直到三阶的连续导数，且，则级数绝对收敛

6、。六、（共1题，共计12分）将直角坐标系下Laplace方程化为极坐标下的形式。七、（共1题，共计12分）讨论含参量反常积分关于分别在和上的一致收敛性，其中。八、（共1题，共计12分）证明函数在上一致连续。九、（共1题，共计12分）证明：函数在内有连续的导函数。十、（共1题，共计12分）设在上连续，且存在非负整数，使得，证明：在内至少有个零点。设贿撩窖励减栈晰蛆瞧刮宰睛扎驼荧毁房隆郧翠妈抗该腋魔任函毅荒缕像渤攘成呢卑盒爱帆矣次膘秒饯骆逃斟遮顺沈蝗硒笔搁典疟砒换泄祟唉骤蚁冈魄笼慢横同桅普隅赣阿吝鲜妙业慢苍膏稿涸淘授赔幂核

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