一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题.doc

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1、一元一次不等式与一元一次不等式组的解法一、知识点回顾1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的

2、解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．3．不等式的基本性质（重点）(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或）说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a－b＞0，则a大于b；②若a－b＜0，则a小于b；③若a－b≥0，则a不小于b；④若a－b≤0，则a不大于b；⑤若ab

3、＞0或，则a、b同号；⑥若ab＜0或，则a、b异号。任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b

4、合并同类项；(5)化系数为1．例：7/76．一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．8.不等式组解集的确定方法

5、，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．（三）常见题型归纳和经典例题讲解类型一：不等式性质1.若，则的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定2.若，则下列式子错误的是（）A．B．C．D．类型二：比较大小1.若则的大小关系是（）A．　　B．　　C．D．2.实数在数轴上对应的点如图所示，则

6、，，的大小关系正确的是（）7/71.B．C．D．类型三：解一元一次不等式1.不等式的解集为．2.解不等式：2（x＋）－1≤－x＋9类型四：不等式中字母的取值范围1.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是2.已知．（1）若≤≤，则的取值范围是____________．（2）若，且，则____________．3.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，则a的取值是（）。01-1学子教育http:/blog.sina.com.cn/caoyun-2(图2)A、0B、－3C、－2D、－1类型五

7、：解一元一次不等式组1.不等式组的解集是．2.解不等式组：类型六：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示1.不等式组的解集在数轴上表示为（　　）123－10－2123－10－2123－10－2123－10－2A．B．C．D．2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）120A．B．120C．120D．1207/7类型七：不等式组的整数解1.不等式组的整数解是．2.不等式组的整数解是（）A．1，2B．1，2，3C．D．0，1，23.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.4.解不等式组并求出所有整数解

8、的和．类型八：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围1.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．2.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.若不等式组的解集为，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a＝0C．a＞4D．a＝44.如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是(　　)A．B．C．D．7/7类型九：利用不等式组的解集求值1.如果不等式组的解集是，那么的值为．2.若不等式组的解集是，则．3.若不等式组，的整数解是关于x的方程的根，求a的值4.