高一练习综合13.doc

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1、2013-2014学年度第二学期高一年级综合练习数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．直线的倾斜角是.2．设，则三者的大小关系为．3．若是等比数列，，且公比为整数，则=．4．在中，，，，则=．5．若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是．6．设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，，若，则的值为.7．在中，若，则的形状是．8．.若ab>0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________.9．已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为．　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）（2）（3）10．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖块．[来源:Z*xx*k.Com]．．．．．．DCBA11、如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔，灯塔位于灯塔的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距5海里的处，则两艘船之间的距离为海里。12．已知等比数列及等差数列，其中

3、，公差，将这两个数列的对应项相加，得到一个新数列1,1,2……，则这个新数列的前10项之和为。13．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝.14．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、、，如果是围成的区域(含边界)上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是.二、解答题（本大题共6小题,满分90分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB的方程；（2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围16．已知在中，角

4、所对的边分别为，且．（1）求角；（2）若的外接圆半径为2，求的面积．17．如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．18．数列的前n项和为，且（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的通项公式；（Ⅲ）令（），求数列的前n项和．.19．已知函数（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）解关于的不等式；（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．20．设数列的前项和为，且方程有一个根为，．（

5、1）证明：数列是等差数列；（2）设方程的另一个根为，数列的前项和为，求的值；（3）是否存在不同的正整数，使得，，成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由．