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1、第2课时 法拉第电磁感应定律、自感考纲解读1.能应用法拉第电磁感应定律、公式E=Blv计算感应电动势.2.理解自感、涡流的产生,并能分析实际应用.考点梳理一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势:在中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于,导体的电阻相当于.(2)感应电流与感应电动势的关系:遵循定律,即I=.2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的成正比.(2)公式:E=n.3.导体切割磁感线的情形(1)一般情况:运动速度v和磁感线方向夹角为θ,则E=.(2)常用情况:运动速度v和磁感线方向垂直,则E
2、=.(3)导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E=Bl=Bl2ω(平均速度等于中点位置线速度lω).二、自感1.概念:由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫做.2.表达式:E=L.3.自感系数L的影响因素:与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关.考点一 法拉第电磁感应定律的应用例1 如图6(a)所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化
3、的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t1时间内:(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量.(a)(b)突破训练1 如图7甲所示,边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上,处于与水平面垂直的匀强磁场中,匀强磁场磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.求:(1)在t=0到t=t0时间内,通过导线框的感应电流大小;(2)在t=时刻,ab边所受磁场作用力大小;(3)在t=0到t=t0时间内,导线框中电流做的功.甲 乙考点二 导体切割磁感线产生感应
4、电动势的计算例2 如图9甲所示,MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L=2.0m,R是连在导轨一端的电阻,质量m=1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上,电压传感器与这部分装置相连.导轨所在空间有一磁感应强度B=0.50T、方向竖直向下的匀强磁场.从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力,使其由静止开始沿导轨向左运动,电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示,其中OA、BC段是直线,AB段是曲线.假设在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不变.导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计,导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直,且接
5、触良好.不计电压传感器对电路的影响.g取10m/s2.求:(1)导体棒ab最大速度vm的大小;(2)在1.2s~2.4s的时间内,该装置总共产生的热量Q;(3)导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值.突破训练2 在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,有一水平放置的光滑框架,宽度为L=0.4m,如图10所示,框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd,框架电阻不计.若杆cd以恒定加速度a=2m/s2,由静止开始做匀变速运动,则:(1)在5s内平均感应电动势是多少?(2)第5s末,回路中的电流多大?(3)第5s末,作用在cd杆上的
6、水平外力多大?考点三 自感现象的分析例3 如图11所示的电路中,L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2是两个完全相同的电灯,E是内阻不计的电源.t=0时刻,闭合开关S,经过一段时间后,电路达到稳定,t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流,规定图中箭头所示方向为电流正方向,以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( ) 突破训练3 在如图12所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I.然后,
7、断开S.若t′时刻再闭合S,则在t′前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )规范化解题例4如图8所示,MN、PQ是两根竖直放置的间距为L的足够长的光滑平行金属导轨,虚线以上有垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ,虚线以下有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ,两磁场区域的磁感应强度均为B.金属棒ab质量为M,电阻为R,静止放在Ⅰ中导轨上的水平突起上;金属棒cd质量为m,电阻也为R.让cd在Ⅱ中某处无初速度释放,当cd下落距离为h时,ab恰好对突起没有压力.已知两根金属棒始终水平且与金属导轨接触良好,金属导轨的电阻不计,重力加速度为
8、g.求:(1)当cd下落距离为h时,通
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