2014安徽【理】.doc

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1、2014高考数学【安徽理】一、 选择题.1．设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若,则（）第（3）题图开始z≤50?开始y=z输出z结束开始x=yz=x+yx=1,y=1是否A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34B.55C.78D.894.以平面坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为A.B.C.D.5.满足约束条件若取

2、得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A.B.C.D.6.设函数满足，第（7）题图当时，，则（）A.B.C.D.7.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为A.B.C.D.8.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（）A.24对B.30对C.48对D.60对9.若的最小值为，则实数的值为（）A.5或8B.−1或5C.−1或4D.−4或810.在平面直角坐标系中，已知向量，，，，点满足.曲线，区域，若是两段分离的曲线，则（）A.B.C.D.二、填空题.11.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是.1

3、2.数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则.13.设，是大于的自然数，的展开式为.若点（）的位置如图所示，则.14.设分别是椭圆：（）的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点.若，轴，则椭圆的方程为.15.已知两个不相等的非零向量，两组向量,,,,和,,,,均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是___________（写出所有正确命题的编号）.①有5个不同的值②若，则与无关③若，则与无关④若，则⑤若，，则与的夹角为三、解答题.16.(本小题满分12分)      设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是，且.  (Ⅰ)

4、求的值； (Ⅱ)求的值.17.(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.(Ⅰ)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；(Ⅱ)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）.18.(本小题满分12分)设函数，其中.(Ⅰ)讨论在其定义域上的单调性；(Ⅱ)当时，求取得最大值和最小值时的的值.19.(本小题满分13分)第（19）题图如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线，与分别交于两点，与分别交于两点.(Ⅰ

5、)证明：；(Ⅱ)过作直线（异于）与，分别交于两点，记与的面积分别为，求的值.20.(本小题满分13分)A1B1C1D1ABCDQ第（20）题图如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.(Ⅰ)证明：为的中点；(Ⅱ)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；(Ⅲ)若，梯形的面积为，求平面与底面所成二面角的大小.21.(本小题满分13分)设实数，整数.(Ⅰ)证明：当且时，；(Ⅱ)数列满足.证明：.