11章全等三角形.doc

《11章全等三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题11．1全等三角形学习目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．活动过程活动一(了解全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会表示全等)观看课本美丽的图片并阅读课本P2—3的部分，思考并回答下列问题。1、什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？2、全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？3、做一做：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

2、思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）观察与思考：寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）全等三角形的性质：．活动二（知识应用）1、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．（小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验）1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边

3、和角．课堂作业1、下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。2、将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图）（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？（2）线段BE和CF有什么关系？为什么？（3）若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？2、议一议：△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小.课题：11．2三角形全等的判定（第一课时）学习目标1、理解“边边边”的内容，能运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2、了解三角形的稳定性．3、

4、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．活动过程活动1：探索三角形全等的条件1、只给一个条件：（1）画出一条边为6cm三角形（2）画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?①三角形的一个内角为60°，一条边为3cm；②三角形的两个内角分别为30°和70°；③三角形的两条边分别为3cm和5cm从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形.3、若给出三个条件画三角

5、形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流）1、已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？由活动我们得到全等三角形的一个判定方法:对应相等的两个三角形全等（简称为“边边边”或“SSS”）用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．活动2（学会用“边边边”证明三角形全等）1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．2、如图，已知AC=FE,BC=D

6、E，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证:△ABC≌△FDE（如果有困难，可以先讨论，后完成）3、生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状就固定不变了，为什么？而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用．请举出生活中类似的例子.课堂练习1、如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC.求证:△ABC≌△CDA. 2、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？3、如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，和

7、同伴交流看看方法是否一样.课题：11.2三角形全等的条件（第二课时）学习目标1、理解三角形全等“边角边”的内容．2、会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．活动过程活动1：探索三角形全等的条件1、如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2