2019届石家庄二模数学理科答案.doc

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1、石家庄市2018-2019学年高中毕业班模拟考试（二）理科数学答案一、选择题1-5DBADC6-10CBABC11-12AD二、填空题13．314．1215.16.三、解答题17.解：(1)∵是等差数列，∴S5=5a3，又S5=3a3，∴a3=0………………2分由a4+a6=8=2a5得a5=4∴a5-a3=2d=4,∴d=2………………4分∴an=a3+(n-3)d=2(n-3).………………6分(2)bn=2n=(n-3)﹒2n+1,Tn=(-2)﹒22+(-1)﹒23+0﹒24+…+(n-

2、3)﹒2n+1,2Tn=(-2)﹒23+(-1)﹒24+…+(n-4)﹒2n+1+(n-3)﹒2n+2……………8分两式相减得2Tn-Tn=2﹒22-（23+24+…+2n+1）+(n-3)﹒2n+2………………10分=8-+(n-3)﹒2n+2=(n-4)·2n+2+16即Tn=(n-4)·2n+2+16………………12分18.解析：（1）证明：连接交于点，连接，点为中点，点为中点，点为的重心，，…………2分，…………4分又平面，平面，平面.…………5分（2）法一：因为，，，所以全等于，，，，

3、…………7分又，则以、、所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系如图所示，则,，，，，，，…………8分设平面的一个法向量为，解得，即…………10分设直线与平面所成角为，则所以直线与平面所成角的正弦值为…………12分法二：因为，，，所以全等于，，，，…………7分过点做平面于点，连接，则为直线与平面所成角，………8分设点到平面的距离为，即，解得，…………10分因为点为中点，所以，在中，，所以直线与平面所成角的正弦值为…………12分19.【解析】（1）因为，即设点，则……………………（2分）解得…

4、…………………（4分）（2）令，易知直线不与轴重合，令直线……………………………（5分）联立得易知，，（7分）由，故，即（9分）从而解得，即（11分）所以直线的方程为或（12分）20.解：（1）李某月应纳税所得额（含税）为：29600-5000-1000-2000=21600元不超过3000的部分税额为%=90元超过3000元至12000元的部分税额为%=900元----------------------2分超过12000元至25000元的部分税额为%=1920元所以李某月应缴纳的个税金额为9

5、0+900+1920=2910元----------------------4分（2）有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-1000-2000=12000元，月应缴纳的个税金额为：90+900=990元；---------------------------------5分有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-1000=14000元，月应缴纳的个税金额为：90+900+400=1390元；-----------------------

6、-------6分没有孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000-2000=13000元，月应缴纳的个税金额为：90+900+200=1190元；-----------------------------7分没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：20000-5000=15000元，月应缴纳的个税金额为：90+900+600=1590元；-----------------------------8分990119013901590p---------------------

7、---------------10分------------------------12分21.【解析】（1）由，即，即令，则只需（1分），令，得所以在递增，在递减（3分）所以，所以的取值范围为（4分）（2）方法一：不妨设，，所以时，，单调递增，时，，单调递减；由，，当时，所以，（6分）要证，即证由，，在上单调递减，只需证明由，只需证明（7分）令，，只需证明易知，由，故，，…………………………………………（9分）从而（11分）从而在上单调递增由，故当时，，证毕（12分）方法二：不妨设，，所以时，

8、，单调递增，时，，单调递减；由，，当时，所以，（6分）要证，即证由，，在上单调递减，只需证明由，只需证明（7分）若证，即令，只需证明时………………（8分）易知，由，当且仅当时取等，故……………………………（10分）由，从而由，故，从而，所以（11分）所以在单调递增又由，故当时，，证毕（12分）方法三：不妨设，构造函数，…………………………………（5分）则，时，，单调递增，………………（7分）所以，即时，.，故，…………………………………（9分）又，时，单调递减，，即，……（11分）所以……………