吉林省延边第二中学2018_2019学年高一数学上学期第二次阶段考试试题（含解析）.docx

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1、延边第二中学2018—2019学年度第一学期第二次阶段检测高一数　学　试　卷一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.共点的三条直线确定一个平面【答案】C【解析】【分析】根据确定平面的公理和推论逐一判断即可【详解】对于A，由公理3知，不共线的三点确定一个平面，故A不正确；对于B，四边形有平面四边形和空间四边形，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，故B不正确；对于C，再同一个平面内，只有一组对边平行的四边形

2、为梯形，故C正确；对于D，当三条直线交于一点时，三条直线有可能不共面，故D不正确.故选C.【点睛】本题主要考查的是平面的基本公理和推论，属于基础题.2.已知△ABC的平面直观图是边长为的正三角形，那么原△ABC的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由直观图和原图像的面积比为易可得解.【详解】直观图△A′B′C′是边长为1的正三角形,故面积为，而原图和直观图面积之间的关系，那么原△ABC的面积为：，故选A.【点睛】本题主要考查平面图形的直观图和原图的转化原则的应用，要求熟练掌握斜二

3、测画法的边长关系，比较基础．直观图和原图像的面积比为掌握两个图像的变换原则，原图像转直观图时，平行于x轴或者和轴重合的长度不变。平行于y轴或者和轴重合的线段减半。原图转直观图时正好反过来，即可.3.已知直线和平面，则下列结论正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】试题分析：A．若，则或，故本命题错误；B．若，则，考查直线与平面垂直的定义，正确；C．若，则或或，故本命题错误；D．若，则，或异面，本命题错误；故本题选B.考点：直线与平面垂直的定义、直线与平面平行的判定

4、定理.4.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中（1）BM与ED平行（2）CN与BE是异面直线（3）CN与BM成60°（4）DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（2）（3）（4）【答案】C【解析】【分析】先利用正方体纸盒的展开图，画出它的直观图，特别注意特殊点的位置，再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可.【详解】由已知正方体的平面展开图，得到正方体的直观图，如图所示：由正方体的几何特征得：（1）BM与ED

5、是相对两个平行平面的两条异面的对角线，∴（1）不正确；  （2）CN与BE是相对两个平行平面的两条平行的对角线，∴（2）不正确；（3）由②知CN//BE，∠EBM即为CN与BM所成角，又三角形EBM为等边三角形，所以∠EBM=60°，∴（3）正确；（4）因为DM⊥NC，DM⊥BC，NC∩BC=C，所以DM⊥平面NCB，（4）正确；综上，正确的命题是（3）（4）；故选：C.【点睛】本题主要考查了异面直线及其所成的角，直线与直线的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题，其中把

6、正方体的平面展开图还原成原来的正方体是解答本题的关键.5.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A.a≥－3B.a≤－3C.a≤5D.a≥3【答案】A【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调区间判定方法。解：此函数图象开口向上，所以只需对称轴。故选B。6.下列四个命题中错误的个数是（）①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.A.1B.2C.3D.4【答案

7、】B【解析】试题分析：①中垂直于同一条直线的两条直线相互平行或相交或异面；②正确；③正确；④中垂直于同一个平面的两个平面相互平行或相交考点：空间线面的位置关系7.四面体中，若，则点在平面内的射影点是的()A.外心B.内心C.垂心D.重心【答案】A【解析】【分析】由已知条件推导出△POA≌△POB≌△POC，由此能求出点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的外心．【详解】设P在平面ABC射影为O，∵PA=PB=PC，PO=PO=PO，（公用边），∠POA=∠POB=∠POC=90°，∴△POA

8、≌△POB≌△POC，∴OA=OB=OC，∴O是三角形ABC的外心．故选：A．【点睛】本题考查三角形外心的判断，是基础题，解题时认真审题，注意空间思维能力的培养．8.若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图1所示，则此几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：圆柱的侧面积为，半球的表面积为，圆锥的侧面积为，所以几何体的表面积为，故选C.考点：由三视图求表面积.9.已知奇函数，当时单调递增，且，若，则的取值范围为（