四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题文.docx

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1、2019年春四川省棠湖中学高二开学考试数学（文）试题时间：120分钟满分：150分第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知某车间加工零件的个数与所花时间之间的线性回归方程为，则加工600个零点大约需要的时间为A.B.C.D.2.已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为A.B.C.D.3．圆与圆的位置关系为A．内切　B．外切　　C．相交　　D．相离4．命题“若，则”的逆否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.过抛物线的焦点作一直线交抛物

2、线于两点，若线段和线段的长分别是，则等于A．B．C．D．6.如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为A.B.C.D.7.已知直线l：3x－4y＋m＝0与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于M、N两点，若

3、MN

4、＝2，则m的值是A．0B．5C．10D.0或108.若直线l1：kx－y－3＝0和l2：x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k等于A．-3B．-2C．-1或-D．1或9.已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为A

5、．或B．C．D．或10．若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为...11.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是A.B.C.D.12．己知直线与双曲线右支交于M，N两点，点M在第一象限，若点Q满足(其中O为坐标原点)，且，则双曲线C的渐近线方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若x，y满足约束条件则的最小值为________．14.已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分

6、析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝________.15．若直线l：y=x+m和圆C：x2+y2﹣2x﹣2y=0只有一个公共点，则m=.16.已知圆与直线，且直线上有唯一的一个点，使得过点作圆的两条切线互相垂直.设是直线上的一条线段，若对于圆上的任意一点，，则的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知两直线和的交点.（I）求经过点和点的直线的方程；（II）求经过点且与垂直的直线的方程．18.（本小题满分12分）命题：“关于的不等式的解集为”，命题：“在区间

7、上随机地取一个数，若满足的概率”，当与一真一假时，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（I）若，求点A的坐标；（II）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.20.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为1的正方形，侧棱PD＝1，PA＝PC＝，（I）求证：PD⊥平面ABCD；（II）求证：平面PAC⊥平面PBD；(III)求点A到平面PBC的距离；21.（本小题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶

8、降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（I）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（

9、II）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.（I）求动点的轨迹的方程；（II）若直线与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.2019年春四川省棠湖中学高二开学考试数学（文）试题答案一．选择题1.A2.A3.C4.B5.D6.C7.D8.A9.D10.D11.C12B二．填空题13：-114．2.6．15.-2或216.三、解

10、答题17．解：（Ⅰ）联解得，……………………2………………………………………3…………………………………………4……………………………………………5（