一元二次方程的根的判别式.docx

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1、沈阳大学附属实验学校（中学部）教学案学科数学撰写人王红梅审核人关伟课型新授课课题用公式法求解一元二次方程班级学生姓名时间学习目标1．通过推导求根公式，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。重点公式法解一元二次方程难点求根公式的推导教学过程一、课前热身1.配方法解一元二次方程(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0用配方法解方程的一般步骤是什么：。二、自主学习活动1.自主推导求根公式（以小组为单位进行讨论）解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)三、合作探究活动2：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，

2、当b2-4ac≥0时，它的根是上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。活动3：问题（1）你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是怎么想的？（2）对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac<0时，它的根的情况是怎样的？与同伴交流。对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，方程有当b2-4ac=0时，方程有；当b2-4ac<0时，方程由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可以由来判定。我们把叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根的判别式，通常用希

3、腊字母“”来表示。四、展示讲解例：解方程（1）2x2+3=7x（2）9x2+6x+1=0五、归纳总结1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式2、用公式法解一元二次方程的步骤六、巩固提升1.用公式法解一元二次方程的根时，首先要确定a,b,c的值，对于方程，a=,b=,c=。2.一元二次方程的根的情况（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.用公式法解方程：（1）（2）五、分层作业（1）A、B、C组学生全做：1、课本43页随堂练习1,2题。2、知识技能1、2题。（2）B组学生加随堂练习3，问题解决3.（3）C组学生

4、再加问题解决4。课后反思