《1421 平方差公式》教案3doc.doc

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1、《14.2.1平方差公式》教案一、学习目标：会推导平方差公式，懂得运用平方差公式进行简单、特殊形式计算.二、重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解．三、难点：平方差公式的应用．四、学习过程一、温故知新：(1)当x=3，y=1时，代数式(x＋y)(x—y)＋y2的值是__________.(2)计算：(x+7)(x-3)=__________，(2a-1)(-2a-1)=__________．二、走进新课：【情境设置】多项式乘以多项式．【问题牵引】计算：(1)(x+2)(x—2)；(2)(1+3a)(1—3a)；

2、(3)(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z)．要求：观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？获得以下结果：(1)(x+2)(x—2)=x2—4；(2)(1+3a)(1—3a)=1—9a2；(3)(x+5y)(x—5y)=x2—25y2；(4)(y+3z)(y—3z)=y2—9z2．分析：左边用(a+b)(a—b)，右边就可以表示成a2—b2了，即(a+b)(a—b)=a2—b2．用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一

3、切就变得容易了．现在大家来看看下面几个例子：【例1】运用平方差公式计算：(a+b)(a—b)aba2—b2结果(2x+3)(2x—3)2x(2x)2—32(b+3a)(3a—b)(—m+n)(—m—n)(1)(2x+3)(2x—3)；(2)(b+3a)(3a—b)；(3)(—m+n)(—m—n)．填表如右图：【例2】计算：(1)103×97(2)(3x—y)(3y—x)—(x—y)(x+y)通过做题，应该总结出：在两个因式中，符号相同的一项作a，符号不同的一项作b.五、总结：本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的

4、两个二项式积的性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法.