江苏省南通市2020-2021年七年级上册期中数学试卷含解析.doc

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1、七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（　　）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．计算：5+（﹣8）＝（　　）A．﹣13B．3C．13D．﹣33．若x＝4是关于x的方程x+a＝1的解，则a的值是（　　）A．﹣3B．5C．3D．﹣54．若单项式﹣2amb3与是a5b2+n是同类项，则mn＝（　　）A．6B．4C．5

2、D．﹣55．下列运算中，正确的是（　　）A．2a+3b＝5abB．2a3+3a2＝5a5C．4a2b﹣4ba2＝0D．6a2﹣4a2＝26．已知

3、a

4、＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（　　）A．11B．﹣11C．5D．﹣57．下列各题正确的是（　　）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x﹣15＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝58．下列利用等式的基本性质变形

5、错误的是（　　）A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3B．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣29．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点如图所示．化简

6、a﹣c

7、+

8、b﹣a

9、﹣

10、c﹣a

11、的结果为（　　）A．a+2b﹣cB．b﹣3a+2cC．a+b﹣2cD．b﹣a10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两

12、位数为（　　）A．a﹣50B．a+50C．a﹣20D．a+20二．填空题（共8小题）11．2018年元且期间，我市旅游市场迎来“开门红”，全市接待国内外游客90.68万人次，90.68万用科学记数法表示为9.068×10n，则n＝　　．12．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、﹣12米，那么最高的地方比最低的地方高　　米．13．在多项式﹣3x2y2+5x2y+6中，最高次项的系数是　　14．若方程2x+6＝0与关于y的方程3y+2m＝15的解互为相反数，则m＝　　．15．已知方程（m﹣1）x

13、

14、m

15、＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是　　16．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为　　．17．已知x2+xy＝﹣2，xy+y2＝5．则2x2+3xy+y2的值　　．18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是2．则ab＝　　．三．解答题（共10小题）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣12）（2）﹣14﹣×[

16、﹣2

17、﹣（﹣3）2]．20．化简：（1）2x2﹣4x+1+2x﹣5x

18、2（2）（8xy﹣3x2）﹣2（3xy﹣2x2）21．解方程：（1）2（3x+4）﹣5（x+1）＝3（2）﹣1＝22．先化简，再求值：3x2y﹣[4xy2﹣2（xy2﹣x2y）+1]，其中x＝3，y＝23．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若

19、冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？24．m为何值时，式子m﹣与式子的值的和等于7？25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．26．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝　　；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式　　；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+

20、12m﹣5n）的值．27．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝　　；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝　　（n为正整数）：（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；（4）探究计算：+++…+28．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6