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1、《解决气缸类“关联气体”问题》学案例题：【2018新课标全国卷Ⅰ】如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。一、思路引导①选取什么为研究对象?②流入汽缸内液体是什么状态？满足什么力学规律

2、？③本题涉及几部分气体？初、末状态参量各是多少？它们分别属于什么变化过程？④两部分气体之间的压强、体积有什么关系？二、解题模板步骤1：确定研究对象①液体②两部分气体4步骤2：①液体的受力分析②两部分气体的状态、变化过程分析①步骤3：两部分气体之间的体积关系③步骤4：联立求解，得出结论三、解决气缸类“关联气体（两团气）”问题的一般步骤1、弄清题意，确定研究对象。研究对象分为两类：①热力学研究对象（分别研究两部分气体）；②力学研究对象（气缸、活塞、重物、、、、、、、）。2、分析清楚题目所述的物理过程:①分别对两部分气体分析,找

3、出各自初、末状态及状态变化过程，写出各自遵循的气体定律:__________________________②对力学研究对象（活塞）进行受力分析，依据共点力平衡条件或者牛顿第二定律列出方程：__________________________3、注意寻找“两团气”之间的压强、体积关系列出辅助方程。4、多个方程联立求解，对求解的结果注意检验它们的合理性。4课堂练习：【2017新课标全国卷Ⅰ】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的

4、活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。课后作业：1、【2013新课标全国卷Ⅰ】如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0气缸中各有一个

5、绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为Po和Po/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为To4，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：(i)恒温热源的温度T；(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。2、【2014新课标全国卷Ⅱ】如图5所示，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可

6、忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强。4