市场调查与预测第十二章 回归分析.ppt

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1、第十二章回归分析第一节基本概念第二节一元线性回归第三节多元线性回归第一节基本概念函数关系与相关关系相关关系的种类相关分析与回归分析相关关系的判断方法一、函数关系与相关关系（一）函数关系1.定义当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。2.函数关系特点（1）是一一对应的确定关系；（2）设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量（3）各观测点(x,y

2、)落在一条线上xy1.定义：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种关系称为具有不确定性的相关关系。现象之间客观存在的不严格、不确定的数量依存关系。相关分析用于研究两个变量之间联系的强度。如销售额与广告支出的关系，消费者对质量的认知是否与其对价格的认知有关。（二）相关关系2.相关关系特点（1）变量间关系不能用函数关系精确表达；（2）一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定；当变量x取某个值的时候，变量y的取值可能有几个；（3）各

3、观测点（x，y）分布在某条线的周围。xy相关关系的例子商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品的消费量(y)与物价(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系3.相关关系举例二、相关关系的种类（1）完全相关：当一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定时，称这两种现象间的关系为完全相关。（2）不相关：当两种现象互不影响，其数量变化各自独立时，称为不相关现象。（3）

4、两种现象之间的关系介于完全相关和不相关之间，称为不完全相关。1.按相关的程度可划分（1）当两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系时，称之为线性相关。（2）当两种相关现象之间的关系不表现为直线关系，而是近似于某种曲线方程的关系，则这种相关关系称为非线性相关。2.按相关的形式可划分（1）正相关：两个相关现象间，当一个变量的数值增加（或减少）时，另一个变量的数值也随之增加（或减少），即同方向变化。例如：收入与消费的关系。（2）负相关：当一个变量的数值增加（或减少）时，而另一个变量的数值相反地呈减少（或增加）趋势变化，即反方向变化。

5、例如：物价与消费的关系。3.按相关的方向可划分（1）当只研究两个变量时，它们之间的相关，称为单相关。（2）当所研究的是一个变量对两个或两个以上其他变量的相关关系时，称为复相关。例如：某种商品的需求与其价格水平以及收入水平之间的相关关系便是一种复相关。（3）在某一现象与多种现象相关的场合，假定其他变量不变，只考察其中两个变量的相关关系称为偏相关。例如：在假定人们的收入水平不变的条件下，某种商品的需求与其价格水平的关系就是一种偏相关。4.按相关关系涉及的变量多少可划分相关关系的图示不相关负

6、线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关三、相关分析与回归分析（一）概念1.相关分析就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。广义的相关分析包括相关关系的分析（狭义的相关分析）和回归分析。2.回归分析是指对具有相关关系的现象，根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（称为回归方程式），来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法。（1）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪

7、个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（2）相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式；而回归分析能确切的指出变量之间相互关系的具体形式。（二）相关分析与回归分析的关系1.区别它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。简单说：1、相关分析是回归分析的基础和前提；2、回归分析是相关分析的深入和继

8、续。2.联系定性分析是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断。定量分析在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度。四、相关关系的判断（一）相关表相关表是一种反映变量