北京市石景山区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）.docx

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1、北京市石景山区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果成等差数列，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的通项公式即可求解.【详解】设等差数列的公差为，则，解得，所以，故选：C【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式，需熟记公式，属于基础题.2.若双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求出，由离心率即可求解.【详解】由双曲线

2、，则，，，，即故选：C【点睛】本题考查双曲线的离心率，需熟记，属于基础题.3.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由抛物线的性质即可求解.【详解】由抛物线可知，焦点在轴的负半轴上.焦点为，故选：B【点睛】本题考查了抛物线的焦点坐标，需熟记抛物线的标准方程以及焦点坐标，属于基础题.4.在数列中，，，那么（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据递推关系式可得数列是以周期的数列，从而可求得.【详解】由，可得，，，，故数列是以周期的数列，所以.故选：A【点睛】本题考查了数列的递推关系式、数列的周期

3、性，属于基础题.5.命题“R，”的否定是()A.R，B.R，C.R，D.R，【答案】D【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题分析解答.【详解】由题得命题“R，”的否定是“R，”.故答案为D【点睛】本题主要考察全称命题和特称命题的否定，意在考察学生对这些基础知识的理解和掌握水平.6.设椭圆的两个焦点为，，且P点的坐标为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先判断出点在椭圆上，然后利用椭圆的定义即可求解.【详解】把P点的坐标代入椭圆方程，满足椭圆方程，即P点在椭圆上，由，则，，故选：D【点睛】本题主要考查椭圆的

4、定义，需熟记椭圆的定义，属于基础题.7.如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据的坐标为，可得长方体的长、宽、高，从而可得出点的坐标.【详解】由的坐标为，为坐标原点，所以，，的坐标为.故选：A【点睛】本题考查了写空间直角坐标系中的点，属于基础题.8.设是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由题

5、意得，，故是必要不充分条件，故选C.【考点】充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：①定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．②等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．③集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．9.设平面的法向量为，直线的方向向量为，那么“”是“直线与平面夹角为”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不

6、充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据向量夹角的定义以及线面角的定义即可得出选项.【详解】由面的法向量为，直线的方向向量为，“”，则“直线与平面夹角为”，反之，由向量夹角的定义，“直线与平面夹角为”，则“或”，故“”是“直线与平面夹角为”充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查了向量的夹角、线面角，充分不必要条件，需掌握其定义，考查了学生的基础知识，属于基础题.10.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，当灯笼的底面半径

7、为0.3米时，则图中直线与所在异面直线所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求出圆柱的高，以底面中心为原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系，利用空间向量的数量积即可求解.【详解】设圆柱的高，则，解得，底面中心为原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则，，，，设直线与所成的角为，则故选：B【点睛】本题主要考查用空间向量求异面直线所成的角，解题的关键是建立恰当的空间直角坐标系，属于中档题第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．11.空间直角坐标系中，已知那么______

8、.【答案】【解析】【分析】利用空间向量的数量积即可求解.【详解】由，故答案为：【点睛】本题考查了利用空间向量的数量积求夹角，需熟记公式，属于基础题.12.已知数列是各项均为正数的等比数列，且，.设数列的前项和为，那么______（填“>”、“<”或“=”），理由是______