福建省龙岩市一级达标校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）.docx

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1、龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末教学质量检查数学（理）试卷一、选择题（每小题中给出四个选项，只有一项是符合要求的，把答案填写在答题卡的相应位置.）1.已知复数，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】因为，所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限，选D.2.已知某产品连续4个月的广告费用（千元）与销售额（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①广告费用和销售额之间具有较强线性相关关系；②；③回归直线方程中的＝0.8（用最小二乘法

2、求得）；那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（　　）A.4.5万元B.4.9万元C.6.3万元D.6.5万元【答案】C【解析】【分析】由已知可求出，进而可求出，即可得到回归方程，令，可求出答案.【详解】由题意，，因为，所以，则回归直线方程为.当时，.故选C.【点睛】本题考查了线性回归方程的求法，考查了计算能力，属于基础题.3.展开式中的所有项系数和是（　　）A.0B.1C.256D.512【答案】B【解析】【分析】令，可求出展开式中所有项系数和.【详解】令，则，即展开式中的所有项系数和是1，故选B.【点睛】

3、本题考查了二项式定理的应用，考查了展开式的系数和的求法，属于基础题.4.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（　　）A.-4B.-1C.1D.4【答案】C【解析】【分析】先求出在点处的切线斜率，然后利用两直线垂直的条件可求出的值.【详解】由题意，，，则曲线在点处的切线斜率为4，由于切线与直线垂直，则，解得.故选C.【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了两直线垂直的性质，考查了计算能力，属于基础题.5.为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50

4、名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：及格不及格合计很少使用手机20525经常使用手机101525合计302050则有（　　）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．参考公式:，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%【答案】C【解析】【分析】根据2×2列联表，求出的观测值，结合题中表格数据即可得出结论.【详解】由题意，可得：，所以有99.5

5、%的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响.故选C.【点睛】本题考查了独立性检验的应用，考查了计算能力，属于基础题.6.某校从6名学生干部（其中女生4人，男生2人）中选3人参加学校的汇演活动，在女生甲被选中的情况下，男生乙也被选中的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出女生甲被选中的情况下的基本事件总数，再求出在女生甲被选中的情况下，男生乙也被选中包含的基本事件个数为，结合条件概率的计算方法，可得.【详解】女生甲被选中的情况下，基本事件总数，在女生甲被选中的情况下，男生乙也被选中包含的基

6、本事件个数为，则在女生甲被选中的情况下，男生乙也被选中的概率为.故选B.【点睛】本题考查了条件概率的求法，考查了学生的计算求解能力，属于基础题.7.下列关于积分的结论中不正确的是（　　）A.B.C.若在区间上恒正，则D.若，则在区间上恒正【答案】D【解析】【分析】结合定积分知识，对选项逐个分析可选出答案.【详解】对于选项A，因为函数是R上的奇函数，所以正确；对于选项B，因为函数是R上的偶函数，所以正确；对于选项C，因为在区间上恒正，所以图象都在轴上方，故正确；对于选项D，若，可知的图象在区间上，在轴上方的面积大于

7、下方的面积，故选项D不正确.故选D.【点睛】本题考查了定积分，考查了函数的性质，属于基础题.8.在《九章算术）方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，类似地，可得的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，可得，求解即可.【详解】设，则，即，解得，取.故选B.【点睛】本题考查了类比推理，考查了计算能力，属于基础题.9.甲

8、、乙两名游客来龙岩旅游，计划分别从“古田会址”、“冠豸山”、“龙崆洞”、“永福樱花园”四个旅游景点中任意选取3个景点参观游览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出两人从四个旅游景点中任意选取3个景点的所有选法，再求出两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的选法，然后可求出对应概率.【详解】甲、乙两人从四个旅游