甘肃省会宁县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）.docx

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1、会宁一中2020届高三级第一次月考数学（理科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合是1～20以内的所有素数，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【详解】A＝{2，3，5，7，11，13，17，19}，B＝{x

2、﹣8≤x≤8}；∴A∩B＝{2，3，5，7}．故选B．【点睛】本题考查素数的定义，列举法、描述法表示集合的定义，以及交集的运算．2.下列函数中，在区间上为增函数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】选项A、B可利用复合函数的单调性判断，选项C利用分段函数进行单调性判断，选项

3、D为对勾函数，直接利用其性质即可判断其单调性【详解】选项A中，函数在上为减函数，不符合题意；选项B中，函数在上为增函数，符合题意；选项C中，函数在上为减函数，在上为增函数，不符合题意；选项D中，函数在上为减函数，在上为增函数，不符合题意．故选B．【点睛】规律方法：复合函数单调性的确定方法：若两个简单函数的单调性相同，则这两个函数的复合函数为增函数；若两个简单函数的单调性相反，则这两个函数的复合函数为减函数．简称“同增异减”．3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由全称命题否定是特称命题即可得到答案．【详解】由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“”的否定是“”

4、；故答案选B【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特殊命题的否定关系，属于基础题．4.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10–10.1【答案】A【解析】【分析】由题意得到关于的等式，结合对数的运算法则可得亮度的比值.【详解】两颗星的星等与亮度满足,令,.故选A.【点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识､信息处理能力､阅读理解能力以及指数对数运算.5.函数在单调递

5、增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】是奇函数，故；又是增函数，，即则有，解得，故选D.【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为，再利用单调性继续转化为，从而求得正解.6.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用指数函数与对数函数的单调性即可比较大小.【详解】，∴故选A【点睛】本题考查实数的大小比较，考查单调性的应用，涉及指数与对数函数的单调性，属于基础题.7.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案

6、】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性可证明充分性与必要性均成立.【详解】在上递减，若充分性成立，若，则，必要性成立，即“”是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查指数函数的性质以及充分条件与必要条件的定义，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性判断；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.8.函数在区间（0，3）上的最大值为（）A.B.1C.2D.【答案】A【解析】【分析】求导判断单调性求最值即可【详解】，当，

7、则在（0，e）上单调递增,在（e,3）上单调递减.故极大值点，又在区间（0，3）上有唯一极大值点，故为最大值点，所以最大值为故选A【点睛】本题考查利用导数求函数的最值，准确计算是关键，是基础题9.若函数的最小值为，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由分段函数分别讨论函数在不同区间上的最值，从而可得恒成立，可解得a的范围．【详解】当时，f（x）＝，单调递减，∴f（x）最小值为f(2)=1，当x＞2时，f（x）＝单调递增，若满足题意，只需恒成立，即恒成立，∴，∴a≥0，故选D．【点睛】本题考查了分段函数的应用及分段函数的最值的求法，考查了指对函数的单调性，属于中

8、档题．10.在同一直角坐标系中，函数且图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题通过讨论的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选