数学华东师大版七年级下册探索多边形内角和.ppt

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1、探索多边形的内角和七年级数学(下册)华师大版第九章实验一中讲课人：杨春燕教学目标知识与技能:1、掌握多边形内角和公式2、通过把多边形转换化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。过程与方法:通过探索多边形的内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感、态度与价值观:通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情。三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.多边形的定义五边形ADCB这里说的多

2、边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。ABEDC多边形的有关概念顶点边内角对角线ACBDE可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEACDEBF这个六边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？探索多边形的内角和ACDEFB内角和=（6－2）·180°=4·180°=720°ACDEBFO内角和=5·180°－180°=4·180°=720°ACDEBFO内角和=6·180°－360°=4·180°=720°三角形六边形四边形探索多边形的内角和五边形180°360°？？探索多边形的内角和从一个顶点出发，

3、连结对角线，请用这种方法探索多边形的边数34567…n分成的三角形个数12…多边形的内角和180°360°…345n-2900°(n-2)·180720°540°n边形的内角和等于（n－2）·180°例题例1：求八边形的内角和解：(n－2)×180º=（8－2）×180º=1080º例2：已知一个多边形，它的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)•180°，所以(n-2)•180=2160°,解得n=14.这个多边形的边数为14.练习1、十二边形的内角和是______

4、__；2、若一个多边形的内角和是1620°，则此多边形的边数是_________.1800°11小结：1、从一个顶点引出（n-3）条对角线，从而把三角形分割成（n-2）个三角形。2、三角形内角和公式：（n-2）∙180°当堂检测1、过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是边形,它的内角和是。2、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数.作业2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.（选作）1、课本86页练习1题、2题谢谢指导！