4利用轴对称进行设计 (2).ppt

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1、--直角三角形相关性质补充5.3.4简单的轴对称图形回顾旧知定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.等边三角形的性质:三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.等边三角形的判定:思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？探究新知猜想：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ACB30°已知：如图，在Rt△

2、ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB．证明：延长BC到D，使BD=AB，连接AD，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°,∴∠B=60°且BD=AB∴△ABD是等边三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB．∴AB=BD=AD∵AC是BD边上的高线∴AC是BD边上的中线（三线合一）ACB30°DEABC已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB．归纳性质在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.前提条件30°角所对的直角边符号语

3、言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°∴BC=ABBCA┓30°1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.2、如图，Rt△ABC中，∠C=900,∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.ACB3cm8cm3、如图，Rt△ABC中，∠C=900,∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC=.24cmD夯实基础大胆尝试例1.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.ACBD在△ABC中AB=AC,∠BAC=120

4、0，D是BC的中点，DE⊥AB于E点，求证：BE=3EA变式训练例2.如图，在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求：△ABC的面积（用含a的代数式表示）┏DCBA拓展提升变式训练在△ABC中,∠C=900,∠B=150，DE是AB的中垂线，BE=5,则求AC的长。例3.如图已知△ABC是等边三角形，D、E分别为BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于点F，BQ⊥AD于点Q,求证:BF=2FQ拓展提升课时小结我学会了…我发现生活中…我感受到了…我感到最高兴的是…这节课—我想我将…通过本节课的学习，你学到

5、了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？《启航新课堂》5.3.4简单的轴对称图形（4）时间：40分钟课后作业：谢谢大家