4利用轴对称进行设计.ppt

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1、第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计新知1画轴对称图形已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′的方法是：①如图5－4－4，作AO⊥l于点O；②在AO的延长线上取OA′＝OA，则点A′就是点A关于直线l的对称点.【例1】如图5－4－5，直线l是一个图案的对称轴，现已经给出了这个图案的一半，请画出图案的另一半.解析本题考查利用轴对称的性质，通过作出对应点画出轴对称的图案的能力.本题的关键是作出A，B和半圆的圆心(即AB的中点C)的对称点.解过点A，B，C分别作对称轴l的垂线，垂足分别为点A0，B0，C

2、0；延长AA0到点A′，延长BB0到点B′，延长CC0到点C′，使A0A′＝AA0，B0B′＝BB0，C0C′＝CC0；连接A′B′必经过点C′，以点C′为圆心，AC为半径向外侧画半圆，如图5－4－6所示.点拨在对称轴l左侧给出的一半图案中，半圆周上取许多点分别作出关于直线l的对称点，将这些点连接成对称轴l右侧的半圆周，应该也是一种正确的方法，但方法较烦琐，而且连接出的半圆周也不够准确.应该理解，成轴对称的图形是全等的.右侧的半圆周只需找出圆心的对应点C′，以点C′为圆心，AC或BC为半径画半径相等的半圆即可

3、.方法技巧作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点(确定图形中的一些特殊点)；(2)画点(画出特殊点关于已知直线的对称点)；(3)连线(连接对称点).举一反三1.如图5－4－7，以直线l为对称轴画出另一半图形.解：如答图5－4－3所示.2.小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是()C3.如图5－4－8，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有()A.1种B.2种C.

4、3种D.4种A新知2设计轴对称图案设计一幅轴对称图案可按下列步骤来画，如图5－4－9.(1)在正方形格纸上用虚线画出四条对称轴；(2)在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条；(注意：不同的线条会得到不同的图案，你可以发挥自己的想象，大胆设计)(3)按照其中一条斜的对称轴画出②中图形的对称图形如图③所示；(4)按照另一条斜的对称轴画出③中图形的对称图形如图④所示；(5)按照水平(或垂直)对称轴画出④中图形的对称图形如图⑤所示.【例2】请在图5－4－10所示的三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角

5、形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的三个图形不能重复)解析可分别选择不同的直线作对称轴，得到相关图形即可.解如图5－4－11.点拨考查利用轴对称设计图案；选择不同的直线作对称轴是解决本题的突破点.举一反三1.要在一块长方形空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有()A.4个B.3个C.2个D.1个A2.如图5－4－13，把一张对边平行的纸条折叠，重合部分是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角

6、三角形D.无法确定B1.(3分)在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图KT5－4－1示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有()A.8种B.10种C.12种D.13种D2.(3分)如图KT5－4－2，A、B在方格纸的格点位置上.在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形；这样的格点C共有()A.6个B.8个C.10个D.12个C3.(3分)如图KT5－4－3，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色.现在要从其余白色小方

7、格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有()A.1个B.2个C.3个D.4个C4.(3分)下列四幅图案中，能通过轴对称由图案KT5－4－4得到的是()D5.(3分)如图KT5－4－5是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分构成轴对称图形，这样的白色小方格有()A.2个B.3个C.4个D.5个C6.(3分)如图KT5－4－6，在网格中△ABC的三个顶点都在格点上，则网格内与△ABC成轴对称且也以格点为

8、顶点的三角形共有()A.3个B.4个C.5个D.6个C7.(6分)如图KT5－4－7是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作：(1)画出图形关于直线AB对称的图形；(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；(3)整个完成的图形有条对称轴.解：(1)作出图形，如答图5－4－4所示；(2)作出图形，如答图5－4－4所示；48.(6分)如图KT5－4－8所示，以AB为对