湘教版七年级数学上册等式的性质_教案1.doc

《湘教版七年级数学上册等式的性质_教案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等式的性质【教学目标】（一）知识与技能：举出等式的例子，用语言叙述等式变形的两条性质；会用等式的两条性质将等式变形，并说明理由。（二）过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础。（三）情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。【教学重点】等式概念的认识理解，等式的性质。【教学难点】利用等式的两条性质变形等式。【教学过程】一、激情引趣，导入新课。（一）一班的学生人数等于二班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么一班与二班的学生人数还相等吗?如果每班减少3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗？（二）如果甲筐米的重量＝乙筐米的重

2、量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗？由它你能得到什么启发？我们这节课就讲这个问题——等式的性质；二、合作交流，探究新知。（一）什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式。例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．（二）探索等式性质。学生思考引入中的问题，由它你能发现什么规律？3/3对于问题（一），一班的学生人数=二班的学生人数，如果每班增加2名学生还是每班减少3个学生，两个班的人数还相等；对于问题（二），如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么

3、甲筐米的重量还是等于乙筐米的重量。你能把上面的问题总结为等式的性质吗？师生共同归纳得出等式的基本性质：等式性质1：等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式．等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为0的数（或同一个不是0的式子），所得结果仍是等式。用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c，ac＝bc，（d≠0）。说明：1．等式可以是公式、方程，也可以是运算律和运算法则。等式与前边学习的代数式之间既有联系，又存在着本质上的区别，其区别有两点，一是一切等式中都含有等号，而代数式中不含有等号；二是等式有左边和右边之说，并且等式的左边和右边可以是代数式，也可以是其他式子。

4、2．等式两条重要性质是对等式进行变形的依据，也是将要学习的方程中，对方程进行变形的依据。在运用性质1时，必须是等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不能只在一边加上或减去同一个数或同一个整式，也不能在两边加上(或减去)的数或整式不相同，否则，所得结果不一定是等式。3．在运用性质2时，同样要注意等式的两边都乘以(或除以)同一个数，尤其是除数不能是0。从性质本身的叙述来看，与性质1相比，该性质没有提到整式，原因是难以保证整式不等于0。4．在利用等式的性质对等式进行变形时，应注意变形后所得等式的两边的值与变形前等式两边的值都发生了改变(等式的两边都加上或减去0及等式两边都乘以1除外)，因

5、此等式的变形不能连等。另外等式还具有：传递性：若a=b，b=c,那么a=c对称性：若a=b，则b=a。等式两边还可以同时乘方（或开方），两边依然相等。即若a=b那么有三、应用迁移，巩固提高。（一）例1．填空，并说明理由。3/31．如果a+2＝b+7，那么a＝_____；2．如果3x＝9y，那么x＝_______；3．如果，那么3a＝_______；4．如果3＝1－x，那么x＝______；5．如果xy＝3，且x＝π，那么y＝____________；6．若x＝y，那么y－3x＝____________；（二）例2．判断下列变形是否正确，并说明理由。1．若，那么；2．若，那么；3．若7x＝，则

6、x＝；4．若ax2＝bx，则ax＝b；（三）例3．运用等式的性质，把下列各式变形为x＝m的形式。1．x＝3；2．x＋；3．x＋5＝17；4．(x－4)＝8。解：1．等式的两边都乘以2，得x＝6。2．等式的两边都减去，得x＝－1。3．等式两边都减去5，得x＝12，所得等式的两边再都乘以，得x＝9。4．等式两边都乘以2，得x－4＝16，所得等式两边再都加上4，得x＝20，所得等式两边都乘以2，得x＝40。（四）课堂练习：练习1、2。（五）归纳小结。1．等式的基本性质：性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式子)，所得结果仍是等式。性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一

7、个不是0的式子)，所得结果仍是等式。用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c，ac＝bc，(d≠0)。2．等式的两条重要性质是对等式进行变形的依据，也是将要学习的方程中，对方程进行变形的依据。【作业布置】习题3.2。3/3