人教版初中八年级数学下册一次函数_教案3.doc

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1、一次函数教学目标知识技能1．理解直线与直线之间的位置关系及平移规律；2．会利用两个合适的点画一次函数的图像；3．掌握一次函数的性质。过程方法1．经历一次函数作图过程，学会对应描点的作图方法；2．经历利用函数图像研究函数性质的过程，体验“数形结合”的思想与方法。情感态度通过动手画图像，体会数形的内在联系，感受函数图像的简洁美，同时在与同学合作过程中培养合作意识和探究精神。重点一次函数的图像和性质难点由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解【教学过程】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案情境引入【问题1】1．什么叫正比例函数、

2、一次函数？它们之间有什么关系？2．正比例函数的图像形状是怎样的？3．中，的正负对函数的图像有什么影响？【问题2】1．正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图像是直线，那么一次函数的图像也会是一条直线吗？2．从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图像上，又会有怎样的关系呢？这正是我们这节课所要探索的内容。教师提出问题1．鼓励学生大胆口答之后，师生共评，纠正出现的问题。教师利用问题2．激起学生的探索欲望，导入新课，教师多媒体（或学案）展示问题。要求学生独立完成问题3，（可自主探究合作交流xy05114.2.

3、2-1y=—6xy=—6x+5【问题3】画图：用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=-6x，y=-6x+5的图像如图14．2．2-1【问题4】观察：比较上面两个函数图像的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图像都是___，并且倾斜度___；(2)函数y=-6x的图像经过（0，0），y=-6x+5的图像与y轴交于点_____，即可以看作由直线y=-6x向_____平移___个单位长度得到的；(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数的位置关系；【问题5】猜想：(1)所有一次函数的图像都是直线吗？(2)直线与有怎样的位置关系？(

4、3)由直线怎样平移得到的图像？【分析】归纳：（1）一次函数的图像也是一条直线，我们称呼它为直线；（2）直线与直线互相平行；(3)直线可以看作由直线平移个单位得到的。布置课前完成画图）教师提问学生的画图过程，教师关注学生是否严格按函数作图的步骤画的图。通过观察、比较两个函数图像完成问题4．学生在经历自主探究后，在小组内部进行交流。教师巡视，指导基础较差的学生。结合问题4，独立完成问题5的猜想，并在小组内部进行讨论，形成统一意见。教师可适当引导：（1）描点中是否注意到了几组对应点的位置变化的规律（2）用解析式怎样解释平移规律；（3）为什么平移单位

5、用个，不加绝对值行吗？讨论完成后，教师选择一个小组进行展示，（可采用课堂小组累计积分的办法进行激励）其他小组若有意见，待其讲完后进行补充。教师作出评价。教师出示问题6，（可布置课前完成画图）教师鼓励学生（当b＞0时，向_____平移；当b＜0时，向_________平移）。【问题6】例1画出与的图像14．2．2-2【分析】1．由于一次函数的图像是直线，所xy1y=2x101y=—0.5x+114.2.2-2以只要确定两个点就能画出它。2．先画直线y=2x与直线y=-0.5x，再平移它们，也能得到。【问题7】认真观察前面画出的图像，分析并总结规

6、律：当k＞0时，直线由_________上升；当k＜0时，直线由_________下降。由此可得出：一次函数（k，b是常数，k0）具有以下性质：当k＞0时，y随x的增大而____；当＜0时，y随x的增大而____。说出自己画图的方法，教师关注是否是按两点画得象。学生先自己进行观察并总结规律，然后在小组里进行讨论完成问题7．教师留足充分的时间进行交流。再安排一个小组进行展示，（可采用课堂小组累计积分的办法进行激励）其他小组若有意见，待其讲完以后，进行补充。师强调：结合图形从经过的象限；增减性，记忆性质更容易。尝试例题1在同一平面直角坐标系中画出

7、函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图像。【分析】画图可用两点或利用正比例函数图像进行平移。例题2观察上面4个函数的图像，类比正比例函数y=kx中的k的正负对图像的影响，探究中的k，b对图像有怎样的影响？学生画出图像，完成例题1，教师巡视，注意学生的画图情况并作指导。先独立认真观察、对比，再进行小组讨论总结，完成例题2．教师安排一个小组展示，（可采应用【分析】可以从经过的象限，直线的变化趋势，增减性等方面进行分析。用课堂小组累计积分的办法进行激励）其他小组若有不同意见，待其讲完后进行补充。最后，教师出示左表，学生根据讨

8、论完成此表。同时要求：分情况，结合图形记忆。成果展示1．怎样快速画一次函数图像？2．一次函数有哪些性质？3．同桌各举出一个一次函数，相互说出各自的性质。4．说出各自