人教版初中八年级数学下册变量与函数_教案2.doc

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1、变量与函数【教学目标】1．了解函数的三种表示法：（1）解析法；（2）列表法；（3）图象法。。2．理解函数值的概念。3．会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。【教学重点】函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点。【教学难点】用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点。【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索。【教学过程】一、创设情境问题1小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：工作时间（时

2、）15101520……报酬（元）然后回答下列问题：（1）在上述问题中哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应。问题2跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关。根据经验，跳远的距离(0<<10．5)。然后回答下列问题：（1）在上述问题中哪些是常量哪些是变量（常量0.085，变量、）（2）计算当分别为7．5，8，8．5时，相应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)？（3）给定一个的值，你能求出相应的的值吗？教师指出：在这个变化过程

3、中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应。本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备。二、探究新知函数的表示法①解析法：问题1．2中，=16和这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式。用函数解析式表示函数的方法也叫解析法。②列表法：有时把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表。这种表示函数关系的方法是列表法。如表（图7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系。月份123456789101112平均气温（℃）3．85．19．315．420。224．328

4、．628．023．317．112．26．3③图象法：我们还可以用法来表示函数，解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法。教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇。尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引起学生的重视。（2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系，学生可能不太容易理解，教学中可以用课本表7-2和图7-1来具体说明它们表示两个变量之间的函数关系的方法。（3）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化。若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数

5、式，就能得到相应的函数值。例如对于函数=16，当=5时，把它代人函数解析式，得=16×5=80(元)。=80叫做当自变量=5时的函数值。